§ 1. Расчетные схемы, нагрузки, основные конструктивные требования: формулы

Формулы для расчета ветровой нагрузки

При расчете крупнопанельных зданий ветровая нагрузка может рассматриваться как в основном, так в дополнительном сочетании нагрузок. В последнем случае величины расчетных кратковременных нагрузок, следовательно, и ветровая нагрузка умножаются на коэффициент, равный 0,9.

В тех случаях, когда наиболее невыгодные условия расчета получаются при минимальной вертикальной нагрузке, следует нагрузку от собственного веса принимать равной нормативной нагрузке с коэффициентом 0,9.

Для зданий высотой более 12 этажей с периодом собственных колебаний более 0,25 сек расчетная ветровая нагрузка должна определяться с учетом динамического воздействия пульсаций скоростного напора, вызванных порывами ветра. При этом значение расчетной ветровой нагрузки определяется по СНиП ΙΙ-А. 11-62 в зависимости от периода собственных колебаний здания.

Период собственных колебаний основного тона для зданий, в которых горизонтальные нагрузки воспринимаются вертикальными диафрагмами, можно определить по формуле:

  (7-1)

где Н — высота здания;

р — вес 1 пог. м здания по высоте (включая полезные нагрузки);

g — ускорение силы тяжести;

∑В — сумма жесткостей диафрагм;

φ — 1,78 при неучете податливости основания (при податливом основании φ определяется по специальным инструкциям).

Формула (7-1) исходит из равномерного распределения массы здания по его высоте и предполагает, что жесткость диафрагм постоянна по высоте, т. е. диафрагмы не имеют проемов. В других случаях можно пользоваться формулой:

(7-1а)

где p_t — вес i-гo перекрытия, включая полезную нагрузку и полусумму веса стен и колонн в этажах, расположенных непосредственно над и под данными перекрытиями;

y_t — ордината первой формы свободных колебаний для уровня i-гo перекрытия.

В качестве первой формы свободных колебаний может быть принята упругая линия здания от горизонтальных сил p_t (см. главу 8 и пример 1).

Значение расчетной ветровой нагрузки на уровне средины k-гo участка по высоте здания определяется как

P_k = q_kS_k + M_kw_k    (7-2)

где q_k = q₀cnk — расчетная ветровая нагрузка на 1 м² поверхности фасада, определяемая как статически действующая по пп. 6.1 и 6.4 СНиП ΙΙ-А. 11-62;

S_k — площадь k-гo участка фасада;

М_k = G_k/g — масса k-гo участка по высоте здания;

W_k — ускорение гармонических колебаний на уровне средины k-гo участка, определяемое по формуле

W_k = ξ* (0,2 y_k∑ y_tq_tS_i) / (∑ y²_i M_i)    (7-3)

где ξ — коэффициент динамичности, определяемый по графику СНиП ΙΙ-А. 11-62, в зависимости от периода колебаний Т (7-1) — (7-1a).

Остальные обозначения даны выше. Суммирование в формулах (7-la) и (7-3) производится по числу участков, на которые разделено здание по высоте. Для диафрагм с проемами и рамодиафрагм можно приближенно определять Т по (7-1) пользуясь жесткостью эквивалентной по прогибу верха диафрагмы:

В_э =  Н^ξ /  3f

где f прогиб, вычисленный по (8-124) от единичной силы, приложенной вверху диафрагмы.

Отметим, что приближенное определение периода колебаний Т вполне допустимо, так как ошибка в его величине очень мало отражается на результативном значении ветровой нагрузки (см. главу 9 — пример расчета 1). Для упрощенных расчетов можно вообще не вычислять Т, а принимать трапециевидную эпюру полной ветровой нагрузки с ординатами: на уровне земли

aq = q₀c · n = 1,681 q₀ (7-4)

и вверху здания, в соответствии с (7-2) и (7-3)

Формула-картинка с интегралом

Последнее выражение получается, если допустить, что первая форма колебаний изображается наклонной прямой у(х) = х и что эпюра статической ветровой нагрузки также ограничена наклонной прямой. Выполнив интегрирование и подставив значение aq, найдем интенсивность полной ветровой нагрузки вверху здания:

q = 0,168 q₀ ξ [1+K (2+10/ξ)] (7-5)

где k — коэффициент возрастания скоростного напора для верха здания, принимаемый по табл. 10 СНиП ΙΙ-А. 11-62.

Динамический коэффициент | в этом упрощенном расчете можно принимать равным 2 —2,4 для зданий соответственно 12 — 24 этажа. Если ξ равно 2,2, то

q = 0,37 q₀ (l +6,55k) (7-5 а)

Это значение нагрузки несколько преувеличено сравнительно с точным значением по (7-2), т. к. эпюра динамической добавки принята треугольной. По формуле (7-2) она окаймляется вогнутой кривой и, следовательно, площадь действительной эпюры будет меньшей, чем можно найти из (7-4) — (7-5).

<< Расчетные схемы, нагрузки, основные конструктивные требования: схемы распределения нагрузок

Расчетные схемы, нагрузки, основные конструктивные требования: сейсмические инерционные силы >>

28.05.2014 [15:16 ]

Эта статья еще не комментировалась. Инф-Ремонт будет признателен первому комментарию о статье