§ 3. Основное дифференциальное уравнение диафрагмы: зависимость угла наклона столба
Основное дифференциальное уравнение диафрагмы или рамо-диафрагмы, загруженной горизонтальной и вертикальной нагрузками; особенности расчета рам: зависимость угла наклона столба от его соединения
Так как моменты М можно выразить согласно (7-15) через угол наклона столба α, то (8-1) приводится к уравнению с одним неизвестным N, если известна зависимость α от N. Установим эту зависимость для случая соединения столбов перемычками.
Нормальная сила N создается в результате сопротивления перемычек изгибу и сдвигу. Представим ее как сумму реактивных осевых усилий, возникающих в столбе поэтажно при перекосе перемычек, на некоторую величину δ (рис. 8-4). Реакция в уровне перемычки в i-м этаже с учетом только сопротивления изгибу (сопротивление сдвигу будет рассмотрена в §4)
Ni= (12EJп/L3)δi (а)
где EJп -жесткость перемычки.
Так как перемычки полагаем распределенными по длине столба, то при высоте этажа, равной h, реактивная осевая сила имеет приращение на участке dx
dN = (12EJп/hL3)δ(x)dx. (б)
Заменяя δ = bα2 (рис. 8-4) и деля на dx обе части выражения (б) установим зависимость между производной от нормальной силы N(х) и углом α2 (х)
dN/dx = (12 EJпb/hL3)α2 (в)
Рис. 8-2. Эпюра напряжений в диафрагме с одним центрально расположенным рядом проемов
а - при абсолютно жестких перемычках; б - при абсолютно гибких перемычках; в - при упругоподатливых перемычках
Переписывая (в) относительно α2, получим
где штрихом обозначена производная пох.
Так как по рис. 8-3
то, зная также и угол α1 сможем определить угол α.
Угол α1 определяется из рассмотрения деформации столбов под действием сил N = N(x), распределенных по некоторому закону по высоте столба диафрагмы (рис. 8-5).
Рис. 8-3. Деформация сечения x диафрагмы
Обозначая с - перемещение сечения х; Е и F - модуль упругости и площадь сечения столба, получим, согласно закону Гука, элементарное перемещение на длине dx:
Рис. 8-4. Схема деформации диафрагмы и перекоса перемычек (к определеию N)
<< Основное дифференциальное уравнение диафрагмы: действие горизонтальной нагрузки
Основное дифференциальное уравнение диафрагмы: расчёт угла наклона >>
28.07.2014 [15:57 ]
Эта статья еще не комментировалась. Инф-Ремонт будет признателен первому комментарию о статье
Написать комментарий
* = обязательные поля для заполнения