Портал о СТРОИТЕЛЬСТВЕ и РЕМОНТЕ
Инф-Ремонт  | Новости |  Прайс на рекламу  | О портале |  Услуги |  Форум |  Калькуляторы |  Контакты  

§ 3. Основное дифференциальное уравнение диафрагмы: зависимость угла наклона столба

Основное дифференциальное уравнение диафрагмы или рамо-диафрагмы, загруженной горизонтальной и вертикальной нагрузками; особенности расчета рам: зависимость угла наклона столба от его соединения

Так как моменты М можно выразить согласно (7-15) через угол наклона столба α, то (8-1) приводится к уравнению с одним неизвестным N, если известна зависимость α от N. Установим эту зависимость для случая соединения столбов перемычками.

Нормальная сила N создается в результате сопротивления перемычек изгибу и сдвигу. Представим ее как сумму реактивных осевых усилий, возникающих в столбе поэтажно при перекосе перемычек, на некоторую величину δ (рис. 8-4). Реакция в уровне перемычки в i-м этаже с учетом только сопротивления изгибу (сопротивление сдвигу будет рассмотрена в §4)

Ni= (12EJп/L3i  (а)

где EJп -жесткость перемычки.

Так как перемычки полагаем распределенными по длине столба, то при высоте этажа, равной h, реактивная осевая сила имеет приращение на участке dx

dN =   (12EJп/hL3)δ(x)dx. (б)

Заменяя δ = bα2 (рис. 8-4) и деля на dx обе части выражения (б) установим зависимость между производной от нормальной силы N(х) и углом α2 (х)

dN/dx = (12 EJпb/hL3(в)                           

Эпюра напряже­ний в диафрагме с одним центрально расположенным рядом проемов

Рис. 8-2. Эпюра напряже­ний в диафрагме с одним центрально расположенным рядом проемов

а - при абсолютно жестких пере­мычках; б - при абсолютно гибких перемычках; в - при упругопо­датливых перемычках

Переписывая (в) относительно α2, получим

α2 = hL3N’/12bEJn = sN’ (8-2)

где штрихом обозначена производная пох.

Так как по рис. 8-3

α= α1 + α(8-3)

то, зная также и угол α1 сможем определить угол α.

Угол α1 определяется из рассмотрения деформации столбов под действием сил N = N(x), распределенных по некоторому закону по высоте столба диафрагмы (рис. 8-5).

Деформация сечения x диафрагмы

Рис. 8-3. Деформация сечения x диафрагмы

Обозначая с - перемещение сечения х; Е и F - модуль упругости и площадь сечения столба, получим, согласно закону Гука, элементарное перемещение на длине dx:

Δc = Nxdx/EF (8-4)

Схема деформации диафрагмы и перекоса перемычек

Рис. 8-4. Схема деформации диафрагмы и перекоса перемычек (к определеию N)

<< Основное дифференциальное уравнение диафрагмы: действие горизонтальной нагрузки

Основное дифференциальное уравнение диафрагмы: расчёт угла наклона >>


 
Информационные разделы Инф-РемонтРАЗДЕЛЫ:


Яндекс.Метрика
Инф-Ремонт - информационный портал.
Технологии, обзоры, фото строительства и ремонта. (c) 2010-2017
При копировании материалов с сайта или цитировании его части, необходимо поставить ссылку на портал Инф-Ремонт!