§ 5. Расчётные формулы для усилий в элементах несущих конструкций: действие горизонтальной нагрузки

Расчетные формулы для усилий в элементах несущих конструкций и для их перемещений при различных нагрузках: действие горизонтальной нагрузки

Внутренние усилия и перемещения в несущих конструкциях рассмотренного типа (схемы 1 - 4 и 7 по рис. 8-9) можно определить, используя формулы для N(х) и α(х) и для постоянных С1, …, С4, полученные в § 3.

Рассмотрим вначале действие горизонтальной нагрузки, распределенной по закону трапеции. В этом случае нормальная сила в любом сечении х столба или колонны диафрагмы или рамо-диафрагмы (схемы 1 - 3) определится из (8-15) с учетом (8-19) и (8-21) как

±N(x) = (λ²M^o(x) – q(x) + q(Ashλx + chλx))/λ4sΣB. (8-85)

Знаки плюс и минус при N(x) означают, что под действием горизонтальной нагрузки в одном из столбов (колонне) будет сжатие, а в другом - растяжение.

Изгибающий момент в сечении х i-гo столба диафрагмы или рамо-диафрагмы, а также глухой диафрагмы, работающей совместно с такой конструкцией или рамой (см. § 9), можно найти из (8-16):

M_i(x) = Biα´(х) = (B_i/B^o) · [M^o(х) – B¯/ΣB • q/ λ2 · (chλx +Ashλx – ((a – 1)/H) · x-1)] (8-86)

Однако проще определить M_i(х) исходя из (8-1), поскольку N(x) уже известна:

M_i = B_i/ΣB (M^_o - N_в)*. (8-87)

Перерезывающая сила в перемычках, которые, согласно исходным предпосылкам, считались распределенными по высоте диафрагмы, есть производная по х от нормальной силы N. Но в действительности перемычки расположены сосредоточенно с расстоянием, равным высоте этажа h; следовательно, перерезывающая сила Q_п в перемычке (ригеле), находящейся на расстоянии х от верха здания, будет равна

Q_п = N’h = (h/λ³sΣB) · [λQ° + q/Achλx + shλх – (α – 1)/λH)]. (8-88)

В формулах (8-85) - (8-88) q(x), М°(х) и Qo(x) - интенсивность внешней горизонтальной нагрузки, момент и поперечная сила от этой нагрузки в сечении х, определяемые по (7-20), (7-22) и (7-21);

• Вi - жесткость EI i-го столба диафрагмы или рамо-диафрагмы;
• ΣB - сумма жесткостей столбов, Вo и В¯ - по (8-70);
• q - интенсивность распределенной горизонтальной нагрузки в сечении х = 0, т. е. вверху здания [подставляется со знаком минус так же, как и q(х)];
• λ - характеристика жесткости (8-13), (8-71), (8-76);
• а - отношение интенсивности нагрузки на уровне земли к нагрузке
• вверху здания, определяемое по (7-18);
• А - коэффициент по (8-20);
• b - расстояние между центрами тяжести столбов или колонн;
• h - высота этажа;
• s - коэффициент по формулам § 4 для разных несущих конструкций.

Гиперболические функции берутся из таблиц для значений безразмерного аргумента λH или λx.

Изгибающие моменты в местах заделки перемычек в столбы или колонны равны

M_п = Q_пv или M_п = Q_п(l - v), (8-89)

Для двухстолбовой диафрагмы v = 0,5l, и потому

М_п = ± Q_п • 0,5l,

где l - пролет перемычки, a v определяется по формулам § 4.

* Здесь и далее в целях упрощения записи опускаем знак (x) при переменных М, N, Q и пр. и сохраним его только при q(x) во избежание совпадения с q, обозначающем интенсивность нагрузки вверху здания.

<< Учет сдвигов и трещин: пример обустройства закладных деталей

Расчётные формулы для усилий в элементах несущих конструкции: доля момента от внешней нагрузки >>

25.09.2014 [09:45 ]

Эта статья еще не комментировалась. Инф-Ремонт будет признателен первому комментарию о статье