Портал о СТРОИТЕЛЬСТВЕ и РЕМОНТЕ
Инф-Ремонт  | Новости |  Прайс на рекламу  | О портале |  Услуги |  Форум |  Калькуляторы |  Контакты  

§ 5. Расчётные формулы для усилий в элементах несущих конструкций: модули упругости

Расчетные формулы для усилий в элементах несущих конструкций и для их перемещений при различных нагрузках: модули упругости

Для обычно встречающихся характеристик крупнопанельных зданий повышенной этажности и реальных размеров сечений элементов диафрагм величина λH редко бывает меньше 3. Если λH ≥ 3, то с достаточной для практических расчетов точностью может быть принято, что гиперболический тангенс λH равен единице. Тогда:

chλх - thλH shλх = е-λх

и

chλх - thλH shλH = е–λH ≈ 0.

Кроме того, модули упругости столбов диафрагмы обычно одинаковы, что позволяет сократить в формулах величину Е и заменить жесткость В на момент инерции поперечного сечения J.

Соответственно формулы для момента и нормальной силы в столбах, а также для перерезывающей силы в перемычке и для прогиба верха диафрагмы упрощаются и приобретают такой вид:

Mi = Ji/Jo [Mo – J¯/ΣJ • q/λ2–λх + A1shλx – ((a – 1)/H) • x – 1)]; (8-96)

N = ± J¯/bJo [ Mo + q/λ2–λх + A1shλx – ((a – 1)/H) (x – 1))];  (8-97)

Qп = (J¯h/bJo) [Qo + (q/λ) • (-е λх + A1chλx – ((a – 1)/λH)]   (8-98)

f = fo + (J¯/EJoΣJ) • q/λ4 [((a +1)/2) λH + ((a – 1)/λH) – ((a +2)/6) (λH)2 – a]  (8-99)

где А1 = (((a+1)/2) λH + ((a – 1)/ λH)) • 1/chλH;  (8-100)

J¯ = Jo – ΣJ.         

В большинстве случаев бывает нужно найти наибольшие значения усилий в элементах диафрагмы, т. е. величины момента и нормальной силы в заделке столбов (х = H). В этом случае расчетные формулы дополнительно упрощаются, так как при λH ≥3 можно пренебречь значением е–λH. Использовав это, получим

max Mi(x = H) =  Ji/Jo [Mo – (J¯/ΣJ) • (q/λ2) •((a+1/2)λH + (a – 1/λH) – a)];  (8-101)

max N(x = H) =  ±J¯/bJo [Mo + (q/λ2) • (((a+1)/2)λH + (a – 1)/λH – a)];  (8-102)

Дальнейшее упрощение этих формул может быть получено заменой трапециевидной эпюры нагрузки эквивалентной ей равномерно распределенной, что допустимо при расчете зданий небольшой высоты или в предварительных прикидочных расчетах; при этом a = 1, и в круглых скобках формул (8-101) и (8-102) остается только (λH-1). Соответственно упрощается и формула (8-99) для определения прогиба диафрагмы. Еще более приближенно (с преувеличением), но с учетом трапециевидной эпюры нагрузки прогиб может быть найден по формуле

f ≈ fo + (J¯/EJoΣJ)• (Mo/ λ2)   (8-103)

где Mo = - ((a+2)qH2)/6; а fo находится по формуле (8-95), причем нагрузка по-прежнему подставляется со знаком минус, поэтому М° и f° положительны.

Если момент, нормальная сила и прогиб имеют наибольшие значения соответственно внизу и вверху диафрагмы, то перерезывающая сила в перемычках распределяется по высоте диафрагмы таким образом, что наибольшее значение этой силы находится в некотором среднем сечении диафрагмы.

<< Расчётные формулы для усилий в элементах несущих конструкции: влияние сопротивления перемычек

Расчётные формулы для усилий в элементах несущих конструкций: значение перерезывающей силы >>


 
Информационные разделы Инф-РемонтРАЗДЕЛЫ:


Яндекс.Метрика
Инф-Ремонт - информационный портал.
Технологии, обзоры, фото строительства и ремонта. (c) 2010-2016
При копировании материалов с сайта или цитировании его части, необходимо поставить ссылку на портал Инф-Ремонт!