§ 5. Расчётные формулы для усилий в элементах несущих конструкций: равномерная нагрузка
Расчетные формулы для усилий в элементах несущих конструкции и для их перемещений при различных нагрузках: равномерная нагрузка
В частном случае равномерной нагрузки (a = 1) и при одинаковых сечениях столбов
f = (QoH/8Bo) •[H2 +(hl3(Fb)2/12JпJo)]. (8-112)
В формулах (8-107) - (8-112):
- М° и Qo - внешний изгибающий момент и поперечная сила в заделке (в опорном сечении) диафрагмы, рассматриваемой как сплошной брус;
- f° - прогиб верха диафрагмы при тех же условиях, определяемый по формуле (8-95);
- b - расстояние между центрами тяжести сечений столбов;
- Jo - момент инерции всего сечения диафрагмы с учетом ослабления проемами;
- ΣJ - сумма моментов инерции сечений столбов диафрагмы;
- λ - характеристика диафрагмы (8-13) или (8-76);
- Jп - момент инерции сечения перемычки;
- h — высота этажа;
- l - пролет перемычки в свету (ширина проема);
- H - высота диафрагмы;
- Q - интенсивность нагрузки на уровне верха диафрагмы (принимается со знаком минус);
- aq - то же, внизу диафрагмы (эпюра ветровой нагрузки, определяемая по СНиП П-А 11-62, приводятся к трапециевидной эквивалентной, как указано в § 2 главы 7).
Этими приближенными приемами можно определить все наибольшие расчетные усилия и деформации. Значения усилий для промежуточных сечений диафрагмы можно (при λH≥3) найти по формулам (8-96) - (8-98) либо по излагаемому далее упрощенному способу.
Анализ формул (8-1) и (8-96) - (8-97) показывает, что изменение характеристики λ меняет только распределение общего внешнего момента M° между ΣМ и Nb. С возрастанием λ убывает ΣМ и возрастает Nb, что соответствует увеличению жесткости перемычек. При абсолютно жестких перемычках (и одинаковых столбах прямоугольного сечения) Nb в 3 раза больше, чем ΣМ; при абсолютно гибких перемычках Nb = 0, и весь внешний момент М° = ΣМ.
Формулы для определения Mi (8-96) и N (8-97) близки по своей структуре и после преобразования их относительно ΣМ и Nb приобретают следующий вид:
ΣМ = (Mo/Jo) ΣJ – (J¯/Jo) • D; (8-113)
Nb = MoJ¯/Jo + J¯/Jo D,
где D = (q/λ2) [e-λx + A1shλx – ((a – 1)/H) x – 1]. (a)
Первый член правой части выражений (8-113) показывает распределение внешнего момента между ΣМ и Nb, независящее от λ и соответствующее диафрагме с абсолютно жесткими перемычками. Второй член, отличающийся только знаком, вносит поправку, связанную с податливостью перемычек.
Как видно из (8-113) и графиков рис. 8-15 и 8-17, в большом диапазоне значений λH распределение момента Mo между ΣМ и Nb характеризуется в средней зоне диафрагмы в основном первыми членами формул (8-113), а влияние вторых членов практически не сказывается (рис. 8-18). Их влияние проявляется в верхней части диафрагмы и особенно в нижней ее части, вблизи заделки. Это наглядно иллюстрируется рис. 8-15, где на большом протяжении в средней зоне диафрагмы усилия в перемычках, например при λH = 14, совпадают с усилиями, подсчитанными в предположении абсолютной жесткости перемычек. График изменений коэффициентов k1 и k2 также показывает, что с увеличением λH значение этих коэффициентов приближается к единице, т. е. наибольшая нормальная сила в столбах Nв, стремится к величине
N = (Mo/Jo)S,
т. е. к величине силы, действующей в столбах диафрагмы с абсолютно жесткими перемычками, или, что то же, в столбах сплошной диафрагмы.
Рис. 8-18. Схема эпюр перерезывающих сил в перемычках, нормальных сил и моментов в столбах диафрагмы с проемами
О - О - граница влияния проемов на усилия в столбах диафрагмы и в перемычках; заштрихованы участки эпюр, совпадающие с эпюрами сплошной диафрагмы без проемов
<< Расчётные формулы для усилий в элементах несущих конструкций: сила в опорном сечении
Расчётные формулы для усилий в элементах несущих конструкций: вывод аналитического исследования >>
25.09.2014 [16:30 ]
Эта статья еще не комментировалась. Инф-Ремонт будет признателен первому комментарию о статье
Написать комментарий
* = обязательные поля для заполнения