Портал о СТРОИТЕЛЬСТВЕ и РЕМОНТЕ
Инф-Ремонт  | Новости |  Прайс на рекламу  | О портале |  Услуги |  Форум |  Калькуляторы |  Контакты  

§ 5. Расчётные формулы для усилий в элементах несущих конструкций: горизонтальная единичная нагрузка

Расчётные формулы для усилий в элементах несущих конструкции и для их перемещений при различных нагрузках: действие горизонтальной сосредоточенной единич­ной нагрузки

Рассмотрим теперь действие горизонтальной сосредоточенной единич­ной нагрузки по рис. 8-6. Расчетные формулы в этом случае будут раз­личны для сечений выше и ниже точки приложения сосредоточенной силы. Для сечений x<u получим из (8-26) и (8-29) для диафрагмы и рамо-диафрагмы

N = (ch(λH – λu) – 1/λ3sΣBchλH) shλx. (8-118)

Для сечений х>u, согласно (8-27), (8-30) и (8-31),

N = (shλu/λ3sΣB) chλx – (1 + (shλu•shλH/λ3sΣBchλH)shλx + ((x-u)/λ2sΣB) (8-119)

Нетрудно видеть, что при х = u формулы (8-118) и (8-119) совпадают. При u = 0, т. е. если сила приложена вверху несущей конструкции, N определяется только по (8-119) как

N = λxchλH – shλx/λ3sΣBchλH (8-120)

В формулах (8-118) - (8-120) и в дальнейших, относящихся к случаю действия единичной сосредоточенной силы, уже учтено, что эта сила в наших координатах равна - 1, и поэтому вторично множить их на -1 не нужно.

В соответствии с (8-10) угол наклона для сечения х>u:

α = (1/λ2sΣB){b/λ2ΣB[shλu(shλx – thλHchλx) – (chλx/chλH) + 1] + k[(H2 – x2)/2 – u(H – x)]}. (8-121)         

Прогиб в сечении х ≥u найдем, согласно (7-17) и (8-121):

y = 1/Bo{(B¯/λ3ΣB)[(shλu – [ch(λH – λx) - 1] shλu)/chλH – thλH + λ(H – x) + (x – u)/2 (x – H)2 + (H – x)3/3}. (8-122)

Нетрудно видеть, что при х = H угол наклона (8-121) и прогиб (8-122) обращаются в нуль.

При x  ≤ u

y = 1/Bo{(B¯/λ3ΣB) [(shλu – [ch(λH – λu) - 1] shλx)/chλH – thλH + λ(H – u) + ((u – x)/2) (H - u)2 + (H – u)3/3}. (8-123)

В случае u = 0 перемещение (прогиб) верха здания

f = 1/Bo[(B¯/λ3ΣB)(λH - thλH) + H3/3]. (8-124)

Прогиб в том сечении, где приложена сила, получим из (8-122), полагая в нем u = х.

Если λH >>3, то приближенно можно пренебречь единицей в сравнении с λH в круглых скобках формулы (8-124). Тогда, например, для двухстолбовой диафрагмы приходим к полученному ранее выражению (8-103), имея с виду, что в данном случае М° = Н.

Действие вертикальной внецентренной нагрузки, распределенной по высоте диафрагмы или рамо-диафрагмы, может быть сведено, как показано в § 3, к действию моментов: М°(х) (8-40) и М°н(х) (8-36). В соответствии с основным дифференциальным уравнением (8-49) и его решением (8-50), подставляя в это решение значения постоянных (8-21) (8-51), можно найти N для совместного действия горизонтальной и вертикальной нагрузок. Поскольку значения усилий и деформаций от горизонтальной нагрузки уже получены выше, рассмотрим здесь отдельно случай действия только вертикальной внецентренной нагрузки.

В этом случае q = 0, и потому С2 = 0 (8-21), а в С1 (8-51) сохраняется только второй член. Тогда из (8-50) с учетом (8-36) и (8-40) найдем

N = 1/λ2s (mo/ΣB – moв/B¯) (x – shλx/λchλH) (8-125)

Отметим, что под влиянием moв сила N получает отрицательное значение, т. е. ее направление обратно тому, которое принималось за положительное по рис. 8-3. Напротив, под влиянием mo сила N имеет положительное значение. Легко видеть, что при mo/ΣB = moв/B¯имеем из (8-125) N = 0, и в столбах действует усилие только от внешних сил, равное (Pi ± Moв/b).

<< Расчётные формулы для усилий в элементах несущих конструкций: действие несимметричных элементов

Расчётные формулы для усилий в элементах несущих конструкций: расчёт изгиба всей конструкции >>


 
Информационные разделы Инф-РемонтРАЗДЕЛЫ:


Яндекс.Метрика
Инф-Ремонт - информационный портал.
Технологии, обзоры, фото строительства и ремонта. (c) 2010-2016
При копировании материалов с сайта или цитировании его части, необходимо поставить ссылку на портал Инф-Ремонт!