§ 5. Расчётные формулы для усилий в элементах несущих конструкций: расчёт изгиба всей конструкции

Расчетные формулы для усилий в элементах несущих конструкций и для их перемещений при различных нагрузках: расчет изгиба всей несущей конструкции

Изгиб всей несущей конструкции происходит по схеме плоского поворота, причем перемычки (ригели) не изгибаются. Момент в любом сечении i-го столба диафрагмы или рамо-диафрагмы, согласно (8-1),

M_i = B_i/ΣB(m^ox – Nb), (8-126)

куда N подставляется с тем знаком, который она получит при вычислении (8-125).

Перерезывающая сила в перемычке (ригеле), находящейся на расстоянии x от верха здания,

Q_п = N’h = h/λ²s(m^o/ΣB – m^o_в/B¯) (1 – chλx/chλH) (8-127)

Как и следовало ожидать, при x = Н, т. е. в заделке несущей конструкции, Q_п = 0.

Изгибающие моменты в местах заделки перемычек (ригелей) в столбы или колонны определяются по (8-89), а поперечные силы в столбах - по (8-91) с заменой Q° на m° и вычитанием m_i^o, действующего в данном столбе. В выражение (8-91) Q_п и m° подставляются со своими знаками, причем знак Q_п получается из вычисления (8-127), а распределенные моменты m° и m^o_в считаются положительными, если они направлены по часовой стрелке.

Прогиб любого сечения x диафрагмы или рамо-диафрагмы под действием вертикальной внецентренной нагрузки, линейно распределенной по высоте элемента, получим, интегрируя выражение для угла наклона (8-44), (8-41):

(y - 1/B^o){(B¯/λ³)(m^o/ΣB - m^o_в/B¯)[λ(H - x) – ((shλH - shλx)/chλH)]+(m^o + m^o_в)(H³/3 - H²x/2 + x³/6). (8-128)

Прогиб верха здания

f = 1/B^o{(B¯/λ³)(m^o/ΣB - m^o_в/B¯)(λH - thλH) + H³/3 (m^o + m^o_в)}. (8-129)

Полученные в этом параграфе расчетные формулы дают возможность непосредственно вычислить усилия во всех элементах диафрагм и рамо-диафрагм, кроме моментов и поперечных сил в колоннах рамо-диафрагм.

Они определяются следующим образом. Поперечная сила в наружных колоннах рамо-диафрагмы (см. рис. 8-9, схемы 2, 3)

Q_k = (Q_п/h)v (8-130)

и соответственно момент в колонне в узле соединения с ригелем

M_k = Q_пv/2. (8-131)

Для внутренней колонны рамо-диафрагмы (см, рис. 8-9, схема 6)

Q_k = (2Q_пv)/h; (8-132)

M_k = Q_пv. (8-133)

Моменты в заделке наружных (крайних) колонн рамо-диафрагм и рам определяются как

M_k = 2/3 Q_пv, (8-131, a)

а внутренних (средних) колонн

M_k = 4/3 Q_пv. (8-133,a)

В формулах (8-130) - (8-133) Q_п определяется по (8-88), (8-98), (8-115) или (8-127) для того этажа, в котором ищется Q_k, a v - по формулам § 4.

<< Расчётные формулы для усилий в элементах несущих конструкций: горизонтальная единичная нагрузка

Расчётные формулы для усилий в элементах несущих конструкций: сила в колоннах рамо-диафрагм >>