§ 7. Диафрагмы со ступенчато-переменной по высоте жесткостью: момент в заделке фиктивной консоли

Момент в заделке фиктивной консоли (рис. 8-23) будет

M = ω_oc_o + ω₁c₁ + ω₂c₂… + ω_nc_n. (б)

В соответствии с принятым порядком приведения

ω₁ = ω₀₁k₁ – ω₀₁;

ω₂ = ω₀₂k₂ – ω₀₂k₁;           } (в)

……..

ω_n = ω_onk_n – ω_onk_n-1;

В формулах (б) и (в):

ω_o, ω₁, …, ω_n - площади участков приведенной эпюры моментов в соответствии с рис. 8-23;

ω₁, …, ω_on - часть площади ω_o в пределах длины участков соответственно H₁, …, H_n;

C_o, C₁, …, C_n - расстояние от центров тяжести соответствующих площадей ω₁, ω₂ и т. д. до заделки фиктивной консоли, т. е. до верха столба.

Подставляя (в) в (б) и разделив обе части на В, получим

M¯/B = 1/B (ω_oc_o + ω₀₁k₁c₁ - ω₀₁c₁ + ω₀₂k₂c₂ – ω₀₂k₁c₂ + … + ω_onk_nc_n - ω_onk_n-1c_n (8-168)

Момент в заделке фиктивной консоли, разделенный на жесткость, есть прогиб на конце рассматриваемого столба диафрагмы; следовательно, (8-168) представляет собой формулу этого прогиба, причем произведения, содержащиеся в правой части, соответственно равны:

ω_oc_o/B = f_o - прогиб верха столба диафрагмы, если бы он обладал постоянной жесткостью В по всей высоте H;

ω₀₁k₁c₁/B = f₀₁ - прогиб верха столба диафрагмы высотой Н₁ если бы он обладал постоянной жесткостью B₁, на всей высоте H₁, и т. д.

Исходя из этого, напишем общую формулу прогиба консоли со ступенчато меняющейся жесткостью при произвольной нагрузке в такой форме:

f = f_o – f₀₁ (1 – 1/k₁) + f₀₂ (1 – k₁/k₂) + … + f_on(1 – k_n-1/k_n). (8-169)

В этой формуле коэффициенты приведения k₁, … k_n определяются согласно (8-167), а значения прогибов f_o, f₀₁, и т. д. определяются для произвольной нагрузки по любой из известных формул для площадей и центров тяжести плоских фигур после построения приведенной эпюры моментов.

В частном случае для глухой диафрагмы при трапециевидной эпюре нагрузки значения f_o, f_01, …, f_on  определяются по (8-95), причем H принимается соответственно равным H, Н₁, Н₂, …H_n (рис. 8-23); B^o - B, B₁, B₂, B_n, коэффициент a заменяется для участков с жесткостями B₁, B₂,…, В_n коэффициентами

a₁ = 1 + [(a – 1)/H] H₁

……                              } (8-170)

a_n = 1 + [(a – 1)/H] H_n

Воспользовавшись предложениями § 5, можно в обычном случае трапециевидной эпюры нагрузки приближенно определить прогибы f_0i, входящие в (8-169), и для диафрагмы с проемами, не прибегая к отысканию площадей и центров тяжести участков эпюры моментов.

<< Диафрагмы со ступенчато-переменной по высоте жесткостью: диафрагмы большой высоты

Диафрагмы со ступенчато-переменной по высотежесткостью: трапециевидная эпюра моментов >>

03.10.2014 [10:48 ]

Эта статья еще не комментировалась. Инф-Ремонт будет признателен первому комментарию о статье