§ 8. О переменности Jэкв в диафрагмах с проемами и рамо-диафрагмах

В практике проектирования многоэтажных зданий нередко применяется, а в технической литературе рекомендуется распределение нагрузки между глухими и проемными диафрагмами пропорционально их жесткостям, т. е. моментам инерции их поперечного сечения. Момент инерции сечения проемной диафрагмы определяется в некоторых случаях как J нетто всего сечения диафрагмы, умноженный на понижающий коэффициент, учитывающий влияние проемов; в других случаях этот момент инерции отыскивается приравниванием прогиба вершины глухой и проемной диафрагмы от единичной нагрузки т. н. При этом считается, что эквивалентный момент инерции сечения J_экв проемной диафрагмы получается постоянным по ее высоте, что совершенно неверно.

Рис. 8-24. Изменение J_экв для проемной диафрагмы

A - точка с нулевой кривизной

Покажем, что для проемной диафрагмы или рамо-диафрагмы эквивалентный момент инерции поперечного сечения J_экв является величиной переменной J_экв (х), меняющей по высоте диафрагмы не только свою абсолютную величину, но даже и знак.

Действительно, кривизна всей диафрагмы и кривизна ее отдельного столба, очевидно,   одинаковы, поэтому

1/ρ = M^o/E J_экв= M_i/EJ_i (8-173)

Сокращая на E и заменяя M_i, согласно (8-1), найдем искомую величину эквивалентного момента инерции проемной диафрагмы:

J_экв= ΣJ/(1 – Nb/M^o) (8-174)

Так как N и М^o - величины переменные по высоте диафрагмы, причем закон их изменения, как это видно из рис. 8-24, различен, то J_экв также является переменной величиной - функцией х. Если N = 0, как это будет при абсолютно гибких или шарнирных связях между столбами, то из (8-174) следует

J_экв= ΣJ = const

Если N = M^oS^o/J^o, т. е. при абсолютно жестких перемычках, имеем из (8-174)

Только в этих двух случаях диафрагма имеет постоянный момент инерции всего сечения, не зависящий от х; при всех других значениях N, т. е. при наличии перемычек, обладающих конечной жесткостью, J_экв будет изменяться в функции (х), как показано на рис. 8-24.

Анализируя формулу (8-174), замечаем, что в сечении х, где Nb = М^o, J_экв становится равным ± ∞. Такое сечение соответствует, согласно (8-1), значению ΣМ = 0, т. е. точке перегиба столбов диафрагмы. В этой точке кривизна равна нулю и, следовательно, ось диафрагмы не изгибается, но при этом M°, как видно из рис, 8-24, не равен нулю; рассматривая только деформации изгиба, надо признать, что это возможно только при бесконечно большой жесткости диафрагмы, т.е. при J_экв = ∞. Поскольку выше этой точки кривизна отрицательна, а М⁰ положителен, то, согласно (8-173), J_экв становится отрицательным, как и показано на рис 8-24.

При х, стремящемся к нулю, кривизна и J_экв также стремятся к нулю.

<< Диафрагмы со ступенчато-переменной по высотежесткостью: трапециевидная эпюра моментов

Рамно-связевые системы с глухими диафрагмами: работа диафрагмы с проемной конструкцией >>

03.10.2014 [11:25 ]

Эта статья еще не комментировалась. Инф-Ремонт будет признателен первому комментарию о статье