Портал о СТРОИТЕЛЬСТВЕ и РЕМОНТЕ
Инф-Ремонт  | Новости |  Прайс на рекламу  | О портале |  Услуги |  Форум |  Калькуляторы |  Контакты  

§ 10. Несимметричные диафрагмы: система трехстолбовой несимметричной диафрагмы

Несимметричные диафрагмы из трех столбов и более и другие сложные несущие конструкции: система трехстолбовой несимметричной диафрагмы

Эта система состоит из (n – 1) уравнений, тогда как число неизвестных равно n.

Недостающее уравнение получим из условия равновесия ∑N = 0. Решая систему уравнений, можно найти все неизвестные силы N, а следовательно, перемещения диафрагмы и остальные усилия в ее элементах.

При выводе уравнений (9-22) мы ориентировались на многостолбовые диафрагмы (рис. 9-4). В многопролетных рамах и рамо-диафрагмах на величину угла α2i будет влиять изгиб колонн, примыкающих к пролету i. Как показано в § 4 главы 8, в этом случае приближенно можно тоже принимать α2i = sii k=1 Nk, используя для siзначение (8-61).

Поэтому и система уравнений (9-22) применима не только для диафрагмы, но и для любых рам и рамо-диафрагм, монотонных по высоте. При использовании точного выражения для α2i (8-59) в типовой строке системы (9-22) для рам и рамо-диафрагм вместо первого члена получается

              i-1                          i                                i +1     

si . i – 1 ∑ N´´h  + s i i  Σ N´´h  + si . i + 1 Σ N´´h . . . . .     (9-22 б) 

          h=1                       h=1                            h=1

Рассмотрим решение системы (9-22) для трехстолбовой несимметричной диафрагмы, показанной на рис. (9-4, а), находящейся под действием только горизонтальной нагрузки. Первые два уравнения системы (9-22)

s1N*1 – k1лN1 + k1пN2 = 1/ΣB [N1(b1 + b2) +N2 b2 – M0]   

s2 (N*1 + N*2) – k2лN2 + k2пN3 = 1/ΣB [N1(b1 + b2) +N2 b2 – M0]  (9-23)

и дополнительное уравнение:

N1 + N2 + N3 = 0

образуют систему, которая может быть решена различными приемами либо сведена к одному дифференциальному уравнению четвертого порядка:

N1iv – (p1 + p3) N*1 + (p1p3 – p21p23) N1 = (p3p01 - p23p03) M0 + p01q(x)  (9-24).

Общее решение дифференциального уравнения (9-24)

N1 = C1chφ1x + C2shφ1x + C3chφ2x + C4shφ2x + [N1] (9-25)

где

φ1 = √ φ2 - √ φ4 – ψ4  (а)

φ2 = √ φ2 + √ φ4 – ψ4 (б)     }  (9-26)

φ2 = (p1 + p3) / 2  (в)

ψ4= p1p3– p21p23  (г)

p1  = 1/s1 (k1л+ k1п+ b1/ΣB);

p3= 1/s2 (k2л+ k2п+ b2/ΣB);

p23 = 1/s1 (k1п– b2/ΣB);

p21 = 1/s2 (k2л– b1/ΣB);

p01 = 1/ s1 ΣB;

p03 = 1/ s2 ΣB.

<< Несимметричные диафрагмы: расчёт многостолбовых несимметричных диафрагм

Несимметричные диафрагмы: расчет прогиба диафрагмы >>


 
Информационные разделы Инф-РемонтРАЗДЕЛЫ:


Яндекс.Метрика
Инф-Ремонт - информационный портал.
Технологии, обзоры, фото строительства и ремонта. (c) 2010-2016
При копировании материалов с сайта или цитировании его части, необходимо поставить ссылку на портал Инф-Ремонт!