Портал о СТРОИТЕЛЬСТВЕ и РЕМОНТЕ
Инф-Ремонт  | Новости |  Прайс на рекламу  | О портале |  Услуги |  Форум |  Калькуляторы |  Контакты  

§ 10. Несимметричные диафрагмы: уравнение изгиба диафрагмы

Несимметричные диафрагмы из 3-х столбов и более и другие сложные несущие конструкции: уравнение изгиба диафрагмы

В таком случае продольные деформации крайних столбов будут связаны соотношением (рис. 9-5)

c1/t1 = c3/t3  (9-44)

или ввиду (8-8)

1/EF1t1Hx N1dx = 1/EF3t3HxN3dx  (a)

Дифференцируя и сокращая на Е, получим

N3/N1 = S3/S1 = k1 (9-45)

Подставляя значения N3 в (9-39), найдем

N2 = (1-k1)N1 = ((1-k1)/k1) N3

и, следовательно, искомое значение k будет

k = N2/N3 = S2/S3  = F2t2/F3t3  (9-46)

В формулах (9-45)—(9-46) Si — статические моменты площадей сечения столбов Fi относительно оси, проходящей через центр тяжести ослабленного проемами сечения всей диафрагмы.

Коэффициент k (9-46) можно представить и таким выражением (рис. 9-5):

k = N2/N3 = b – d/ d – b1 (9-47)

Откуда с использованием (9-46) получим

d = (b+b1k) / (1+k) = ΣSiti/S1 (9-48)

Теперь можно вывести дифференциальное уравнение изгиба диафрагмы. Для этого заменим сокращенное выражение (9-38) развернутым уравнением моментов относительно центра среднего столба с учетом направления силы N по рис. 9-5

M0 = ΣM + k = N2/N3 = b1 + N3b2 (9-49)

Используя схему вывода уравнения (8-14), выразим неизвестные ΣM и Ni через соответствующие углы поворота сечения (рис. 9-5):

ΣM = - ΣEJα*  (a)

N1 = 12ΣJn1b1/hl31x0 α21 dx (б)

N1 = 12ΣJn2b2/hl32x0 α22 dx (в)

Так как

α21 = α – α11    

α22 = α – α12   } (г)

и при этом, согласно рис. 9-5,

α11 = (с12)/ b1 = 1/b1E ∫Hx ( (N1/F1) + (N2/F2) ) dx

α12 = (с32)/ b2 = 1/b2E ∫Hx ( (N3/F3) - (N2/F2) ) dx  }  (д) 

то, подставив (а) — (д) в (9-49) и продифференцировав один раз по х, найдем

∑EJα**-12/h[E(Jп1b21/l31+Jп2b22)α-Jп1b1/F1l31HнN1dx - ( Jп1b1/F2l31 - Jп2b2/F2l32)∫HxN2dx - Jп2b2/F3l32HxN3dx] = -Q0 (9-50)

Это выражение можно несколько упростить, если учесть, что в крупнопанель­ных зданиях перемычки над проемами в диафрагмах часто имеют одинако­вые сечения и пролеты. Это было учтено при выводе (9-46), вследствие чего коэффициент k оказался независимым от жесткостей и пролетов перемычек.

<< Несимметричные диафрагмы: расчет несимметричной диафрагмы

Несимметричные диафрагмы: уравнение угла наклона несимметричной диафрагмы >>


 
Информационные разделы Инф-РемонтРАЗДЕЛЫ:


Яндекс.Метрика
Инф-Ремонт - информационный портал.
Технологии, обзоры, фото строительства и ремонта. (c) 2010-2016
При копировании материалов с сайта или цитировании его части, необходимо поставить ссылку на портал Инф-Ремонт!