§ 10. Несимметричные диафрагмы: уравнение угла наклона несимметричной диафрагмы

Несимметричные диафрагмы из трех столбов и более и другие сложные несущие конструкции: уравнение угла наклона несимметричной диафрагмы

Если все же перемычки различны, то для данного приближенного расчета они могут быть усреднены по формуле

J_п/l³ = 0,5(J_п1/l³₁ + Jп₂/l³₂) (9-51)

Тогда, используя также зависимости (9-39)—(9-43), заменяя в них α по выражению (9-48), получим из (9-50) после преобразований

α**-12 Jп/hl³∑EJ [E(b²₁+b²₂)α+( b²₁+b²₂)/∑(F_it²_i) × (∑EJα - ∫^H_xM⁰dx)] = -Q⁰/∑EJ (9-52)

Обозначая

λ2 = √ 12JпJ⁰(b²₁+b²₂)/hl³∑J∑(F_it²_i) (9-53)

напишем дифференциальное уравнение угла наклона несимметричной диафрагмы с двумя рядами проемов (т. е. с тремя столбами):

α**-λ²₂α = λ²₂/EJ⁰∫^H_xM⁰dx – Q⁰/E∑J (9-54)

В формулах (9-53) и (9-54)

J⁰ ■— момент инерции поперечного сечения всей диафрагмы относительно оси, проходящей через центр тяжести этого сечения и перпендикулярной плоскости изгиба, равный

J⁰ = ∑J + ∑(F_it²_i) (9-55)

F_i — площадь сечения i-ro столба диафрагмы;

t_i — расстояние от центра тяжести поперечного сечения i-ro столба до центра тяжести сечения всей диафрагмы (рис. 9-4 и 9-5);

∑J — сумма моментов инерции всех столбов диафрагмы;

b₁ и b₂ — расстояния соответственно между центрами тяжести сечений первого и второго, второго и третьего столбов;

Jп/l³ — отношение момента инерции сечения к пролету перемычек (в свету). В случае разных перемычек определяется по (9-51) только для определения λ₂; при подсчете J_i, t_i, b_i и других геометрических характеристик и размеров надо учитывать действительные величины l₁ и l₂;

h — высота этажа;

М° = М°(х) и Q°=Q°(x) — момент и поперечная сила в диафрагме как

в сплошном консольном брусе от действия внешней горизонтальной нагрузки.

Нетрудно убедиться, что из данного решения получаются как частные случаи ранее найденные решения: для симметричной диафрагмы с двумя проемами и для диафрагмы с одним рядом проемов (8-14).

<< Несимметричные диафрагмы: уравнение изгиба диафрагмы

Несимметричные диафрагмы: расчет поперечной силы >>

21.01.2015 [11:23 ]

Эта статья еще не комментировалась. Инф-Ремонт будет признателен первому комментарию о статье