Портал о СТРОИТЕЛЬСТВЕ и РЕМОНТЕ
Инф-Ремонт  | Новости |  Прайс на рекламу  | О портале |  Услуги |  Форум |  Калькуляторы |  Контакты  

§ 11. Совместная работа различных по структуре проемных конструкций: дифференциальные уравнения

Рамно-связевые системы с проемными диафрагмами. Распределение нагрузки между различными несущими конструкциями в несимметричных схемах: система дифференциальных уравнений для несущей системы здания

Так как ΣM = - α*ΣВ, то, заменяя в (9-58) ΣМ через производные от (9-20), при i = 1,2...n—1, умноженные на ΣВ, получим систему дифференциальных уравнений для несущей системы здания, состоящей из любого числа произвольных разнотипных несущих конструкций, симметрично расположенных относительно середины фасада здания. Эта система уравнений будет содержать m групп уравнений (по числу разных несущих конструкций в здании). Например, группа уравнений для j-й конструкции будет состоять из n—1 строк:

Sij Σih=1Nhj – kнijNij + kпijN(i-1)j = 1/Σmj=1B [ Σn-1i=1 Σn-1k=i (Nij Σ bkj) - M0] + MBij/B¯ij  (9-59)

и дополнительного уравнения

п

Σ Nij = 0 (9-60)

i=1

Таким образом, общее число уравнений во всех группах будет равно числу неизвестных сил Nij, действующих во всех столбах и колоннах несущей системы здания.

В уравнениях (9-59) kлi и kиi — коэффициенты, определяемые по (9-19);

si коэффициент, определяемый для каждого пролета или вертикального шва несущей конструкции по формулам § 4 главы 8; ΣВ — сумма жесткостей всех столбов во всех несущих конструкциях данной несущей системы, включая также и жесткости глухих диафрагм, если они есть.

Решая систему уравнений (9-59), находим значение функциональных неизвестных Nij. Зная N, получаем возможность по (9-20) определить α, а из него найти прогиб всей системы, моменты в столбах и остальные усилия в элементах несущих конструкций. При этом ввиду наличия распределенного момента от заделки перемычек или связей сдвига, поперечная сила в столбах, согласно (8-90), определится как

Qi = M*i + 1/h [Qп(i-1)vi-1 + Qпiui] – m0i  (9-61)

где Mi = — Bi α* — момент в столбе;

m0i - интенсивность распределенного момента от внецентренного приложения вертикальной нагрузки на данный столб

              i

Qпi = h Σ N*k  (9-62)

            k=1

перерезывающая сила в i-й перемычке или связи;

vi-1 и ui— расстояния соответственно от нулевых точек левой и правой перемычек (ригелей) до центра тяжести i-го столба.

<< Совместная работа различных по структуре проемных конструкций: симметричное расположение

Совместная работа различных по структуре проемных конструкций: разнотипные конструкции >>


 
Информационные разделы Инф-РемонтРАЗДЕЛЫ:


Яндекс.Метрика
Инф-Ремонт - информационный портал.
Технологии, обзоры, фото строительства и ремонта. (c) 2010-2017
При копировании материалов с сайта или цитировании его части, необходимо поставить ссылку на портал Инф-Ремонт!