§ 11. Совместная работа различных проемных конструкций: несимметричные несущие конструкции

Рамно-связевые системы с проемными диафрагмами. Распределение нагрузки между различными несущими конструкциями в несимметричных схемах: расчет зданий с несимметричными несущими конструкциями

Перейдем к расчету зданий, в которых несущие конструкции расположены несимметрично относительно центра плана здания. В этом случае диски перекрытий помимо поступательного перемещения получают некоторый поворот в своей плоскости. Покажем решение этой задачи путем распределения нагрузки между отдельными конструкциями.

По формулам (8-122), (8-123) или (8 -136) вычисляются горизонтальные перемещения в n уровнях по высоте здания от действия сосредоточенных, пока неизвестных сил Р₁…, P_i…, Р_n…, приложенных в этих уровнях, Тогда перемещение j-й конструкции в уровне k будет

        _i=n

y_kj = Σy_kijP_ij  (9-95)

        ⁱ⁼¹

Поскольку перекрытия считаются жесткими дисками, то все перемещения различных конструкции: у_k1, у_k2, …, у_kj, у_km в уровне k будут связаны линейной зависимостью

y_ki – y_k(i-1)/l_j = y_km – y_ki/L (9-96)

Уравнений типа (9-96) можно написать для каждого уровня столько, сколько есть промежуточных конструкций, т. е. m—2. Недостающие два уравнения получим из условий равновесия

_j=m

ΣP_kj = W_k

ⁱ⁼¹                } (9-97)

_j=n

ΣP_kja_j = 0

ⁱ⁼¹

где Wk — равнодействующая внешней горизонтальной нагрузки в уровне k;

      ±a — расстояние в плане от конструкции с индексом j до силы W_k;

        l_j — расстояние между конструкциями с индексами j и j—1;

        L — то же, между крайними конструкциями.

Количество уравнений (9-96) — (9-97) в любом уровне k будет равно m, т. е. числу неизвестных усилий P_ki, а общее число уравнений для всех расчетных уровней — nm, т. e. равно числу неизвестных P_ij.

После вычисления значений коэффициентов по формулам (8-122) — (8-123) или (8-136) система (9-96) — (9-97) будет представлять собой систему алгебраических уравнений с численными коэффициентами, решаемую на ЭВМ по стандартным программам.
Например, для шести разных несимметрично поставленных конструкций в 10 уровнях потребуется решить систему 60 алгебраических уравнений. Для уменьшения числа уравнений уровни можно располагать и с неровным шагом.
Для зданий большой этажности (30 — 40 этажей) целесообразно более часто располагать расчетные уровни в верхней и нижней частях, а в средней части можно принимать их через пять и более этажей. Решив систему, определяем неизвестные значения нагрузки P_ij, т. е. распределение нагрузки между отдельными конструкциями. Далее по формулам (8-118) — (8-123) и (9-95) находим усилия и перемещения в каждой конструкции от действия этих сил.

<< Совместная работа различных проемных конструкций: расчетные формулы для широких рам

Учёт податливости перекрытий в своей плоскости: распределение общего момента >>

12.03.2015 [10:12 ]

Эта статья еще не комментировалась. Инф-Ремонт будет признателен первому комментарию о статье