§ 2. Положения расчёта несущих конструкций многоэтажных зданий: расчет эпюры ветрового давления

Подставляя (а) в (б), получим:

(7-17)

Граничные значения этого прогиба у(о) = f, у(Н) = 0. Подставляя в (7-17) величину нагрузки со знаком минус, получим положительное значение прогиба, что отвечает принятой системе координат.

Ветровая нагрузка для зданий высотой более 10 м, согласно СНиП II-А. 11-62, увеличивается по высоте. Эпюра ветрового давления представляет собой фигуру, ограничиваемую с одной стороны ломаной линией. Для удобства расчета эту эпюру заменяем эквивалентной трапецией исходя из того, чтобы площадь трапеции была равна площади нормированной эпюры ветрового давления, а центры тяжести обеих эпюр лежали на одной высоте (рис. 7-7)*.

Обозначив положение центра тяжести эпюр С = S/F, где S и F — статический момент относительно заделки и площадь заданной по СНиП эпюры ветровой нагрузки, найдем:

H*(q - aq) / 6*(q + aq) + Н / 2 = С; (q + aq) / 2*Н = F

Отсюда

a = (2H - 3C) / (3C – H), (7-18)

q = 2F / (1+a)*H. (7-19)

Формулы (7-18) и (7-19) справедливы для всех случаев определения эквивалентной трапециевидной эпюры нагрузки. При такой эпюре нагрузки изгибающий момент и поперечная сила в любом сечении х консоли

q(x) = q(1 + х*(a - 1) / Н); (7-20)

Qº(x) = - qx (1 + х*(а - 1) / 2H); (7-21)

Mº(x) = (- qx² / 2) * (1 + х*(a - 1) / 3H, (7-22)

а прогиб верхней точки

fº = - (4a + 11)*qH4 / 120EJº. (7-23)

В этих формулах q — интенсивность горизонтальной распределенной нагрузки вверху здания (рис. 7-7); формулы написаны для положительного направления нагрузки, что соответствует отрицательному моменту, поперечной силе и прогибу; для получения положительных значений усилий и прогиба надо в эти формулы подставлять численное значение нагрузки со знаком минус.

Индекс «0» отмечает усилия, прогиб или момент инерции сечения в рассчитываемой несущей конструкции, если ее считать простым консольным стержнем и проемы в ней учитывать только как ослабление сечения. Таким образом, J° —момент инерции нетто всего сечения несущей конструкции, взятой относительно центра тяжести этого сечения.

После того как будут определены усилия в рассчитываемой несущей конструкции от горизонтальных нагрузок, ее элементы должны быть рассчитаны на совместное действие горизонтальных и вертикальных нагрузок. В настоящее время еще не разработаны практические методы проверки общей устойчивости всей пространственной системы крупнопанельного здания. Опыт проектирования и строительства таких зданий высотой до 25 этажей говорит о возможности ограничиваться при наличии взаимно перпендикулярных вертикальных диафрагм или иных несущих конструкций проверкой прочности и устойчивости отдельных элементов несущей системы здания под действием возникающих в них усилий.

* В многоэтажных зданиях приходится рассчитывать несколько сечений по высоте диафрагмы или рамы, и потому не следует заменять ветровую нагрузку равномерной, эквивалентной по моменту в заделке. Такая замена занижает на 15 — 20% величину момента в средних и верхних сечениях здания и завышает на столько же поперечную силу в заделке.

<< Положения расчёта несущих конструкций многоэтажных зданий: определение прогиба консоли

Основное дифференциальное уравнение диафрагмы: действие горизонтальной нагрузки >>

10.06.2014 [09:28 ]

Эта статья еще не комментировалась. Инф-Ремонт будет признателен первому комментарию о статье