√лавна€ > ѕроектирование зданий > І 3. ќсновное дифференциальное уравнение диафрагмы: зависимость угла наклона столба

І 3. ќсновное дифференциальное уравнение диафрагмы: зависимость угла наклона столба

ќсновное дифференциальное уравнение диафрагмы или рамо-диафрагмы, загруженной горизонтальной и вертикальной нагрузками; особенности расчета рам: зависимость угла наклона столба от его соединени€

“ак как моменты ћ можно выразить согласно (7-15) через угол наклона столба α, то (8-1) приводитс€ к уравнению с одним неизвестным N, если известна зависимость α от N. ”становим эту зависимость дл€ случа€ соединени€ столбов перемычками.

Ќормальна€ сила N создаетс€ в результате сопротивлени€ перемычек изгибу и сдвигу. ѕредставим ее как сумму реактивных осевых усилий, возникающих в столбе поэтажно при перекосе перемычек, на некоторую величину δ (рис. 8-4). –еакци€ в уровне перемычки в i-м этаже с учетом только сопротивлени€ изгибу (сопротивление сдвигу будет рассмотрена в §4)

Ni= (12EJп/L3i  (а)

где EJп -жесткость перемычки.

“ак как перемычки полагаем распределенными по длине столба, то при высоте этажа, равной h, реактивна€ осева€ сила имеет приращение на участке dx

dN =   (12EJп/hL3)δ(x)dx. (б)

«амен€€ δ = bα2 (рис. 8-4) и дел€ на dx обе части выражени€ (б) установим зависимость между производной от нормальной силы N(х) и углом α2 (х)

dN/dx = (12 EJпb/hL3(в)                           

Ёпюра напр€же­ний в диафрагме с одним центрально расположенным р€дом проемов

–ис. 8-2. Ёпюра напр€же­ний в диафрагме с одним центрально расположенным р€дом проемов

а - при абсолютно жестких пере­мычках; б - при абсолютно гибких перемычках; в - при упругопо­датливых перемычках

ѕереписыва€ (в) относительно α2, получим

α2 = hL3N’/12bEJn = sN’ (8-2)

где штрихом обозначена производна€ пох.

“ак как по рис. 8-3

α= α1 + α(8-3)

то, зна€ также и угол α1 сможем определить угол α.

”гол α1 определ€етс€ из рассмотрени€ деформации столбов под действием сил N = N(x), распределенных по некоторому закону по высоте столба диафрагмы (рис. 8-5).

ƒеформаци€ сечени€ x диафрагмы

–ис. 8-3. ƒеформаци€ сечени€ x диафрагмы

ќбознача€ с - перемещение сечени€ х; ≈ и F - модуль упругости и площадь сечени€ столба, получим, согласно закону √ука, элементарное перемещение на длине dx:

Δc = Nxdx/EF (8-4)

—хема деформации диафрагмы и перекоса перемычек

–ис. 8-4. —хема деформации диафрагмы и перекоса перемычек (к определеию N)

<< ќсновное дифференциальное уравнение диафрагмы: действие горизонтальной нагрузки

ќсновное дифференциальное уравнение диафрагмы: расчЄт угла наклона >>

28.07.2014 [15:57 ]

Ёта стать€ еще не комментировалась. »нф-–емонт будет признателен первому комментарию о статье

Ќаписать комментарий

* = об€зательные пол€ дл€ заполнени€

:

:

:

* ƒополнительна€ защита:

ќткрыть –азделы