√лавна€ > ѕроектирование зданий > І 3. ќсновное дифференциальное уравнение диафрагмы: расчет действи€ нагрузок

І 3. ќсновное дифференциальное уравнение диафрагмы: расчет действи€ нагрузок

ќсновное дифференциальное уравнение диафрагмы или рамо-диафрагмы, загруженной горизонтальной и вертикальной нагрузками; особенности расчета рам: расчет действи€ нагрузок

Ќекоторые особенности вы€вл€ютс€ только в работе на момент ћoв (рис. 8-17, д). ƒействительно, в этом случае изгиб перемычек происхо­дит в другую сторону, чем это было при действии горизонтальной нагрузки (рис. 8-7, б и 8-3); соответственно угол наклона α2 мен€ет знак и вы­ражаетс€ теперь по аналогии с (8-2) как

α2= -sN’ (8-41)

”гол α1 зависит теперь от момента ћoв(x) и нормальных сил N(x), возникающих в столбах в результате сопротивлени€ перемычек. »спользу€ (8-5), найдем

формула

»ме€ в виду, что по рис. (8-7,a)

α1 = (c2 – c1)/b,

и раскрыва€ значение ћoв по (8-36), получим

 

формула

»нтегриру€ первый член с учетом (8-32) и замен€€ множитель при втором интеграле через k, как это было сделано в (8-10), получим

формула

»сходное уравнение (8-1) в данном случае, поскольку на сечение действуют только осевые силы и внешний момент отсутствует, будет записыватьс€ так:

ΣM + Nb = 0. (8-45)

ѕрин€в во внимание, что ΣM = - α´ ΣB и что α, согласно рис. 8-7, б, определ€етс€ как разность выражений (8-44) и (8-41), найдем из (8-45):

- (p2 – βp1)x/E2F2b – kN + sN’’ = (b/ΣB)N. (8-46) 

ќткуда, с учетом (8-36)

N’’ – λ2N = ћoв(x)/sB (8-47)

где λ определ€етс€ по (8-13);

¬¯ = E2F2b2/(1 + β) = Bo - ΣB.  (8-48)

ѕоскольку полученное уравнение (8-47) отличаетс€ от (8-12) только правой частью, то совместному действию ћ°(х) и Mв(х) будет соответствовать

N’’ – λ2N  = 1/s (Mв(х)/B¯ - ћ°(х)/ ΣB). (8-49)

ѕоследнее уравнение и есть основное уравнение диафрагмы или рамо-диафрагмы, наход€щейс€ под действием неравномерной внецентренной вертикальной нагрузки.

≈сли на рассматриваемую несущую конструкцию действуют одновременно вертикальна€ внецентренна€ и горизонтальна€ нагрузки, то уравнение (8-49) остаетс€ в силе, но значение ћ°(х) в правой части подставл€етс€ в него как сумма моментов от обоих видов нагрузки, т. е. как сумма выражений (7-22) и (8-40).

–ешением уравнени€ (8-49) в этом общем случае будет

N(х) = C1shλх + —2chλх + ћ°(х)/λ2sΣB - Mвo(х)/ λ2sB - qx/λ4 sΣB. (8-50)

ѕосто€нна€ интегрировани€ —1 согласно (8-17),

C1 = qA/λ4sΣB + 1/λ3schλH (mвo/B¯ – mo/ΣB (8-51)

а посто€нна€ —2 сохран€ет свое значение (8-21).

<< ќсновное дифференциальное уравнение диафрагмы: приведение силы к равновеликим силам

ќсновное дифференциальное уравнение диафрагмы: расшифровка обозначений в формулах >>

30.07.2014 [15:50 ]

Ёта стать€ еще не комментировалась. »нф-–емонт будет признателен первому комментарию о статье

Ќаписать комментарий

* = об€зательные пол€ дл€ заполнени€

:

:

:

* ƒополнительна€ защита:

ќткрыть –азделы