§ 4. Учет сдвигов и трещин: учет трещин в перемычках

Коэффициенты S и K и характеристика λ для различных несущих конструкций. Учет сдвигов и трещин: учёт трещин в перемычках

 Учёт трещин в перемычках представляет собой более сложную задачу, так как прогиб перемычки до образования трещин и после их появления происходит по разным законам. На рис. 8-12 приведен типичный график прогибов железобетонной балки. Зависимость прогибов от момента (нагрузки) можно приближенно аппроксимировать кривой вида

δ = δ^пред – √ p (Q_п^пред – hN’), (8-77)

т. е. квадратной параболой. Эта кривая показана пунктиром на рис. 8-12. В этом случае уравнение угла наклона диафрагмы

приводит к нелинейному дифференциальному уравнению

N’’ = λ²(N – M^o/kB^o) • √(1/h • Q_п^пред – N’), (8-79) 

где

λ² = (2b²B^o) / (B¯ΣB • √ ph) (8-80) 

не интегрируемому в элементарных функциях.

Уравнение (8-79) может быть решено с помощью численных методов, однако, имея в виду достаточно приближенный выбор исходной зависимости (8-77), вряд ли целесообразно в данном случае становиться на этот путь решения впредь до получения из экспериментов надежных зависимостей δ = f(Q_п). Поэтому примем тоже приближенную, но гораздо более удобную для аналитического решения линейную зависимость между смещением концов перемычки и действующей в ней перерезывающей силой (рис. 8-12, жирная сплошная линия 3)

δ = Q_п l³/12B_п  (8-81)

где жесткость перемычки с учетом трещин B_п принимается по формуле (184) СНиП II-В.1-62 при значениях ψ_a и v, соответствующих кратковременному действию нагрузки. Поскольку перемычка работает на знакопеременный момент и поперечную силу, ее следует армировать симметричной двойной арматурой и часто поставленными вертикальными или наклонными перекрестными поперечными стержнями. Расстояние между поперечными стержнями по всей длине перемычки не должно превышать 20 d или 15 см.

Рис. 8-12. График прогибов балки после образования трещин

1 - экспериментальная кривая для обычной балки; 2 - то же, для перемычки при такой же Q; 3 - приближенная линейная аппроксимация графика 2; 4 - приближенная аппроксимация параболической зависимостью

Для учета деформаций перемычек, работающих с трещинами, выражение (8-81) делением на b преобразуется к виду:

δ/b = α = (hl³/12bB_п)N’ (8-82)

что приводит к замене в выражении (8-2) жесткости перемычки EJ_п, на жесткость с учетом трещин В_п.

В остальном весь вывод не меняется, и уравнения (8-12) и (8-49) остаются полностью в силе, так же как и при учете сдвигов в перемычках.

Все расчетные формулы, полученные далее без учета сдвига или трещин в перемычках, полностью годятся и для расчета с учетом сдвига или трещин при условии вычисления s и λ исходя из жесткости перемычек с учетом трещин В_п и с введением коэффициента γ (8-75) или по табл. 8-1.

<< Учет сдвигов и трещин: характеристик для диафрагм и рамо-диафрагм

Учет сдвигов и трещин: особенности учета перемычек >>

31.07.2014 [16:00 ]

Эта статья еще не комментировалась. Инф-Ремонт будет признателен первому комментарию о статье