√лавна€ > ѕроектирование зданий > І 5. –асчЄтные формулы дл€ усилий в элементах несущих конструкций: значение перерезывающей силы

І 5. –асчЄтные формулы дл€ усилий в элементах несущих конструкций: значение перерезывающей силы

–асчЄтные формулы дл€ усилий в элементах несущих конструкции и дл€ их перемещений при различных нагрузках: значение перерезывающей силы в конструкци€х

Ќа рис. 8-15 показаны графики значений Qп, построенные по формуле (8-98). Ќа том же рисунке пунктиром нанесен график сдвигающих сил по нейтральной оси сплошной диафрагмы с таким же моментом инерции. »сследу€, по известным правилам отыскива€ экстремума, функцию Qп(x) (8-98), найдем, что максимальное значение этой силы имеет место при

x/H = (1/(a-1)) • (e-λx + A1shλx – 1). (8-104)

¬ случае, когда λH>6 (и, следовательно λx можно полагать ≥ 3) и полага€ a = 1, найдем

eλx = eλH/λH (8-105)

или после логарифмировани€

x/H = 1 – 1nλH/λH. (а)

 √рафик изменений перерезывающих сил в перемычках по высоте диафрагмы при a = 0,5 и значени€х λH

–ис. 8-15. √рафик изменений перерезывающих сил в перемычках по высоте диафрагмы при a = 0,5 и значени€х λH

1 – 1; 2 – 3,5; 3 – 14; 4 – при абсолютно жестких перемычках

ѕоследн€€ формула удобна дл€ построени€ графика значений x/H, соответствующих положению Qп max дл€ различных значений λH. “акой график построен на рис. 8-16 при a = 1. “ам же нанесен построенный по полной формуле (8-104) график дл€ a = 0,5. ƒл€ значений λH<5 обе ветви графика найдены исход€ из точной формулы (8-88).

ѕользу€сь рис. 8-16 или табл. 8-2, можно быстро найти перемычку, в которой перерезывающа€ сила имеет наибольшее значение. ѕри этом, как видно, вли€ние a не очень велико, и в первом приближении можно принимать a = 1. ¬еличина этой наибольшей перерезывающей силы в случа€х λH ≥5.

maxQп ≈ (J¯h/bJo) • [Qo + qH(a +1)/2eλ(H-x)],  (8-106)

где Qo = Q°(х) определ€етс€ дл€ найденного значени€ х, и это же значение х подставл€етс€ в показатель степени e. Ћегко видеть, что при х = H Qп = 0,

“аблица 8-2

таблица «начени€ x/H

«начени€ x/H, соответствующие наибольшей величине перерезывающей силы в перемычках диафрагмы

јнализиру€ графики рис. 8-15 дл€ различных значений λH, можно заметить, что при малом λH максимальное перерезывающее усилие в перемычке находитс€ вверху диафрагмы, т. е. характер эпюры сдвигов существенно отличаетс€ от того, который имеет место при обычных или больших значени€х λH (8-14 и более). Ёто объ€сн€етс€ тем, что малому значению λH (поскольку H все же достаточно велико) соответствует очень мала€ величина λ, котора€ прежде всего характеризует малую жесткость перемычек. —лабое вли€ние перемычек приводит к тому, что столбы изгибаютс€ почти самосто€тельно и, следовательно, наибольший взаимный сдвиг совмещаетс€ с верхом диафрагмы.

√рафик значение x/H, соответствующих наибольшей перерезывающей силе в перемычке при различных λH и значени€х a

–ис. 8-16. √рафик значение x/H, соответствующих наибольшей перерезывающей силе в перемычке при различных λH и значени€х a.

1 – 1; 2 – 0,5.

— возрастанием величины λH эпюра перерезывающих сил в перемычках все больше приближаетс€ к эпюре сдвигающих усилий в сплошной диафрагме, что, естественно, вытекает из возрастающей жесткости перемычек. ѕри очень жестких перемычках диафрагма по существу работает всем сечением, как если бы она не имела проемов, и перерезывающа€ сила в перемычках близка к той, котора€ определ€лась бы дл€ сплошного сечени€ по формуле (8-106), но без второго члена в квадратных скобках.

ѕри этом, как видно из графиков рис. 8-16, сечение, соответствующее максимальной перерезывающей силе в перемычке по мере увеличени€ λH, постепенно приближаетс€ к опорному сечению диафрагмы.

»зложенные соображени€ подсказывают возможность дальнейшего упрощени€ расчета диафрагмы.

<< –асчЄтные формулы дл€ усилий в элементах несущих конструкций: модули упругости

–асчЄтные формулы дл€ усилий в элементах несущих конструкций: сила в опорном сечении >>

25.09.2014 [15:38 ]

Ёта стать€ еще не комментировалась. »нф-–емонт будет признателен первому комментарию о статье

Ќаписать комментарий

* = об€зательные пол€ дл€ заполнени€

:

:

:

* ƒополнительна€ защита:

ќткрыть –азделы