√лавна€ > ѕроектирование зданий > І 5. –асчЄтные формулы дл€ усилий в элементах несущих конструкций: горизонтальна€ единична€ нагрузка

І 5. –асчЄтные формулы дл€ усилий в элементах несущих конструкций: горизонтальна€ единична€ нагрузка

–асчЄтные формулы дл€ усилий в элементах несущих конструкции и дл€ их перемещений при различных нагрузках: действие горизонтальной сосредоточенной единич­ной нагрузки

–ассмотрим теперь действие горизонтальной сосредоточенной единич­ной нагрузки по рис. 8-6. –асчетные формулы в этом случае будут раз­личны дл€ сечений выше и ниже точки приложени€ сосредоточенной силы. ƒл€ сечений x<u получим из (8-26) и (8-29) дл€ диафрагмы и рамо-диафрагмы

N = (ch(λH – λu) – 1/λ3sΣBchλH) shλx. (8-118)

ƒл€ сечений х>u, согласно (8-27), (8-30) и (8-31),

N = (shλu/λ3sΣB) chλx – (1 + (shλu•shλH/λ3sΣBchλH)shλx + ((x-u)/λ2sΣB) (8-119)

Ќетрудно видеть, что при х = u формулы (8-118) и (8-119) совпадают. ѕри u = 0, т. е. если сила приложена вверху несущей конструкции, N определ€етс€ только по (8-119) как

N = λxchλH – shλx/λ3sΣBchλH (8-120)

¬ формулах (8-118) - (8-120) и в дальнейших, относ€щихс€ к случаю действи€ единичной сосредоточенной силы, уже учтено, что эта сила в наших координатах равна - 1, и поэтому вторично множить их на -1 не нужно.

¬ соответствии с (8-10) угол наклона дл€ сечени€ х>u:

α = (1/λ2sΣB){b/λ2ΣB[shλu(shλx – thλHchλx) – (chλx/chλH) + 1] + k[(H2 – x2)/2 – u(H – x)]}. (8-121)         

ѕрогиб в сечении х ≥u найдем, согласно (7-17) и (8-121):

y = 1/Bo{(B¯/λ3ΣB)[(shλu – [ch(λH – λx) - 1] shλu)/chλH – thλH + λ(H – x) + (x – u)/2 (x – H)2 + (H – x)3/3}. (8-122)

Ќетрудно видеть, что при х = H угол наклона (8-121) и прогиб (8-122) обращаютс€ в нуль.

ѕри x  ≤ u

y = 1/Bo{(B¯/λ3ΣB) [(shλu – [ch(λH – λu) - 1] shλx)/chλH – thλH + λ(H – u) + ((u – x)/2) (H - u)2 + (H – u)3/3}. (8-123)

¬ случае u = 0 перемещение (прогиб) верха здани€

f = 1/Bo[(B¯/λ3ΣB)(λH - thλH) + H3/3]. (8-124)

ѕрогиб в том сечении, где приложена сила, получим из (8-122), полага€ в нем u = х.

≈сли λH >>3, то приближенно можно пренебречь единицей в сравнении с λH в круглых скобках формулы (8-124). “огда, например, дл€ двухстолбовой диафрагмы приходим к полученному ранее выражению (8-103), име€ с виду, что в данном случае ћ° = Ќ.

ƒействие вертикальной внецентренной нагрузки, распределенной по высоте диафрагмы или рамо-диафрагмы, может быть сведено, как показано в § 3, к действию моментов: ћ°(х) (8-40) и ћ°н(х) (8-36). ¬ соответствии с основным дифференциальным уравнением (8-49) и его решением (8-50), подставл€€ в это решение значени€ посто€нных (8-21) (8-51), можно найти N дл€ совместного действи€ горизонтальной и вертикальной нагрузок. ѕоскольку значени€ усилий и деформаций от горизонтальной нагрузки уже получены выше, рассмотрим здесь отдельно случай действи€ только вертикальной внецентренной нагрузки.

¬ этом случае q = 0, и потому —2 = 0 (8-21), а в —1 (8-51) сохран€етс€ только второй член. “огда из (8-50) с учетом (8-36) и (8-40) найдем

N = 1/λ2s (mo/ΣB – moв/B¯) (x – shλx/λchλH) (8-125)

ќтметим, что под вли€нием moв сила N получает отрицательное значение, т. е. ее направление обратно тому, которое принималось за положительное по рис. 8-3. Ќапротив, под вли€нием mo сила N имеет положительное значение. Ћегко видеть, что при mo/ΣB = moв/B¯имеем из (8-125) N = 0, и в столбах действует усилие только от внешних сил, равное (Pi ± Moв/b).

<< –асчЄтные формулы дл€ усилий в элементах несущих конструкций: действие несимметричных элементов

–асчЄтные формулы дл€ усилий в элементах несущих конструкций: расчЄт изгиба всей конструкции >>

30.09.2014 [14:54 ]

Ёта стать€ еще не комментировалась. »нф-–емонт будет признателен первому комментарию о статье

Ќаписать комментарий

* = об€зательные пол€ дл€ заполнени€

:

:

:

* ƒополнительна€ защита:

ќткрыть –азделы