§ 3. Основное дифференциальное уравнение диафрагмы: приведение силы к равновеликим силам
Основное дифференциальное уравнение диафрагмы или рамо-диафрагмы, загруженной горизонтальной и вертикальной нагрузками; особенности расчета рам: приведение силы к равновеликим силам
Если вертикальная нагрузка приложена к столбам внецентренно и удельное значение этой нагрузки различно (рис. 8-7, б), то ее всегда можно привести к центральной нагрузке и моменту. Сначала переносим силы P1° и Р2o в центры тяжести сечений столбов и добавляем соответственно моменты М1o(x) = P1o(x)e1 и М2o(x) = P2o(x)e2 (рис. 8-7, г). Эти моменты в нашей системе координат положительны, если направлены по часовой стрелке. Они распределены линейно по высоте здания и, согласно (8-32), равны:
Mio(x) = pi xei = mioх, (8-35)
Далее приводим силы Рi°(х) к удельно равновеликим силам Рi(х) и моменту Мoв (рис. 8-7, д)
Мoв(x) = ((P2o(x) – βP1o (x))/(1 +β)) b = mвox, (8-36)
где, согласно (8-7),
β = E2F2/E1F1
P1(x) = (P1o(x) + P2o (x))/(1 + β);
P2(x) = ((P1o(x) + P2o (x))/(1 + β)) β; (8-37)
При одинаковых столбах
Мoв(x) = ((P2o(x) + P1o(x))/2)•b (8-38)
и
P1(x) = P2(x) = (P1o(x) + P2o(x))/2. (8-39)
Таким образом, расчет на заданную произвольную вертикальную нагрузку сводится к расчету на суммарный изгибающий момент
Мo(x) = М1o(x) + М2o(x) = mox, (8-40)
на момент Мoв(x) и центрально приложенные удельно равновеликие нормальные силы P1(x) и Р2(х), не создающие момента. Момент М°(х) и Мoв(x), так же как и силы P1(x) изменяются линейно по высоте здания, имея максимум в заделке. Вверху здания при х = 0 все эти внешние усилия равны нулю, поскольку они определяются суммированием по х.
Отметим здесь, что в симметричной диафрагме с проемами суммарный момент в столбах от эксцентричного приложения внешней постоянной нагрузки равен нулю, коль скоро перемычки и перекрытия - связи считаются нерастяжимыми. Однако под влиянием этих взаимно уравновешенных по высоте диафрагмы моментов возникает усилие растяжения или сжатия в верхней связи (перекрытиях и перемычках). Оно будет равно для симметричной диафрагмы
± R = P1¯e1/h = m1o (а)
где обозначения по (8-32).
Усилие растяжения (сжатия) в верхней связи между столбами и при несимметричных диафрагмах или при неодинаковых этажных моментах в столбах можно определять с небольшим запасом по формуле (а), подставляя в числитель большее из значений P1¯e1 для разных столбов диафрагмы.
Переходим к выводу основного дифференциального уравнения для диафрагмы или рамо-диафрагмы, загруженной любым образом внецентренно приложенной вертикальной нагрузкой. Для этого трансформируем заданную вертикальную нагрузку, как было показано выше. Тогда влияние приведенных сил P1(x) и Р2(х) (8-37) можно из рассмотрения исключить, так как они создают только равномерное сжатие столбов или колонн (после определения усилий от изгиба эти силы надо будет учесть в окончательном подборе сечений столбов).
Под действием момента М°(х) (8-40) конструкция будет работать в полном соответствии с выведенными выше уравнениями (8-12) и (8-14).
<< Основное дифференциальное уравнение диафрагмы: действие вертикальной нагрузки по высоте здания
Основное дифференциальное уравнение диафрагмы: расчет действия нагрузок >>
30.07.2014 [15:09 ]
Эта статья еще не комментировалась. Инф-Ремонт будет признателен первому комментарию о статье
Написать комментарий
* = обязательные поля для заполнения