§ 10. Несимметричные диафрагмы: расчёт многостолбовых несимметричных диафрагм

Несимметричные диафрагмы из трёх столбов и более и другие сложные несущие конструкции: расчёт многостолбовых несимметричных диафрагм

Расчет диафрагм, образованных тремя и более разными столбами, основывается на тех же предпосылках, что и расчет двухстолбовых диафрагм.

Соединение столбов между собой по разделяющим их вертикальным швам может осуществляться перемычками (рис.9-4) либо другими связями, податливыми на сдвиг, например сваркой закладных деталей (см. рис. 10-18). Возможна также комбинация этих соединений: в одних швах — сдвиговые связи, в других — перемычки. Связи в виде сплошных замоноличенных шпоночных рядов со сваренными арматурными выпусками считаются, согласно СНиП II В. 1-62, жесткими (расчет вертикальных элементов,   соединенных жесткими связями, см. в §20 главы 10).

Рис. 9-4. Вертикальная диафрагма с тремя (а) и четырмя (б) столбами.

0-0 – линия центров тяжести сечений всей диафрагмы нетто.

Рассмотрим расчет многостолбовых несимметричных диафрагм (с разными столбами и перемычками), в которых нельзя пренебрегать продольными деформациями столбов.

Расчет таких диафрагм можно построить исходя из того, что для каждой пары смежных столбов остается в силе, как это видно, например, из рис. 9-5 исходная зависимость (8-3). Раскроем ее по образцу (8-10), но с учетом моментов M⁰_в (8-36), которые обозначим теперь M^в_і так как они действуют на каждую пару соседних столбов в многостолбовой диафрагме.

Рис. 9-5. Схема деформаций сечения х несимметричной диафрагмы с двумя рядами проёмов.

В отличие от двухстолбовой диафрагмы, в данном случае нормальные силы в обоих столбах каждой рассматриваемой пары неодинаковы, и потому для величины угла α_1i не могут быть использованы формулы (8-43). Приходится α_1i определять как алгебраическую сумму поделенных на b_i выражений (8-42) для каждой из нормальных сил в данной паре столбов. Таким образом, обозначая по рис. 9-4

k_i^л= 1/EF_ib_i,    k_i^п= 1/EF_i+1b_i  (9-19)

и подставляя α_1i и α_2i для каждой пары столбов в (8-3), приходим к зависимости

α = s_iΣ^h=i_h=1 N*_h + k_i^л ∫^H_x N_idx - k_i^п ∫^H_x N_i+1 dx + 1/B_i¯∫^H_x M_i^вdx (9-20)

где B_i¯ = b_i/( k_i^л + k_i^п), а угол наклона α = α (х) одинаков для всех столбов диафрагмы.

Уравнение равновесия (8-1) для всей конструкции в данном случае будет записываться так (рис. 9-5)*:

M⁰ = ΣM + Σ^n-1_i=1 (N_iΣ^n-1_k=i b_k)  (9-21)

Приняв во внимание, что ΣМ = —α* ΣВ и используя (9-20) для i =1,2.. n —1, получим систему дифференциальных уравнений для диафрагмы с любым числом разных столбов и проемов:

S₁N₁* – k₁^л N₁ + k₁^пN₂ = U + M₁^н/ B_i¯;

              ………………………………………..        } (9-22)

S_iΣⁱ_IN_h* – k_i^л N_i + k_i^пN_i+1 = U + M_i^в/ B_i¯.

где

U = 1/Σⁿ_IB[Σ^n-1_I (N₁Σ^n-1_ib_k) – M⁰]   (9-22а).

* На рис. 9-5 показано действительное направление сил N_i. Поскольку оно обычно заранее неизвестно, то в выводимых далее уравнениях и расчетных формулах принимается за положительное направление для всех сил N_i направление силы N₁, соответствующее растяжению столбов при нагрузке слева. Решение уравнений определит знак, а значит и действительное направление этих сил.

<< Рамно-связевые системы с глухими диафрагмами: двузначность эпюр нагрузки

Несимметричные диафрагмы: система трехстолбовой несимметричной диафрагмы >>

21.01.2015 [09:20 ]

Эта статья еще не комментировалась. Инф-Ремонт будет признателен первому комментарию о статье