§ 3. Основное дифференциальное уравнение диафрагмы: расшифровка обозначений в формулах

В этих формулах:

N(x) - нормальная сила в столбах или колоннах диафрагмы или рамо-диафрагмы, создаваемая изгибающим моментом от совместного действия вертикальной и горизонтальной нагрузок (она не включает удельно равновеликие силы сжатия, центрально приложенные к столбам или колоннам (8-27) от действия вертикальной нагрузки);

А - определяется по (8-20);

λ - характеристика жесткости элемента (8-13);

q - интенсивность трапециевидной горизонтальной нагрузки вверху здания (подставляется со знаком минус);

s - коэффициент, характеризующий сопротивление стержневой части несущей конструкции (перемычек, ригелей, колонн) в пределах одного этажа; определяется для любых несущих конструкций по формулам § 4;

ΣB - сумма жесткостей столбов несущей конструкции;

B - определяется по (8-48);

х - текущая координата сечения, отсчитываемая от верха здания;

Н - высота здания;

M^o(x) - суммарный изгибающий момент в сечении х, определяемый как для сплошной консоли от действия горизонтальной (7-22) и вертикальной нагрузок (8-35) и (8-40);

M_в^o(x) - изгибающий момент (8-36) от внецентренного приложения равнодействующей всей вертикальной нагрузки, приходящейся на рассчитываемую несущую конструкцию;

m^o - суммарная (с учетом знака) интенсивность распределенных по высоте здания моментов от внецентренного приложения вертикальной нагрузки к каждому столбу (8-40);

m^o_в = M_в^o(x)/x - интенсивность распределенного момента от внецентренного

приложения равнодействующей всей вертикальной нагрузки на несущую конструкцию;

q(x) - интенсивность горизонтальной нагрузки в сечении х, определяемая по (7-20) (подставляется со знаком минус); гиперболические функции для аргумента λх и λН берутся из таблиц, имеющихся во многих справочниках.

Уравнение (8-49) позволяет комплексно учесть все горизонтальные и вертикальные нагрузки, действующие на здание, но оно не учитывает влияния прогиба здания на увеличение момента в несущих конструкциях.

Однако это влияние пренебрежимо мало в сравнении с влиянием хотя бы одной только ветровой нагрузки. Момент в заделке,   создаваемый   смещением веса здания при его прогибе, равен 2 - 3% ветрового момента, и потому может не приниматься во внимание в практических расчетах независимо от высоты здания.

Рис 8-8. К определению нормальных сил в колоннах рамы

Для несущих конструкций типа рам, показанных на схемах 4 к 7 (рис. 8-9), в общем случае остается в силе уравнение (8-10), но в уравнении (8-1) выпадает ΣM, так как, согласно исходным предпосылкам (§ 2),  предполагается, что колонны в отличие от столбов воспринимают только местный момент (рис. 8-8). Поэтому, в сечениях O - O нулевыми моментами в колоннах весь внешний момент М°, равный Qd от нагрузки, приходящейся на раму, воспринимается только нормальными силами крайних колонн.

Следовательно, вместо (8-1) имеем М° = Nb, откуда непосредственно определяем нормальную силу в колоннах одно- и двухпролетной (симметричной) рамы (рис. 8-8): 

N = М°/b. (8-52)

Подставляя N и N’ в (8-10), находим угол наклона рамы α.

В многопролетных рамах по схеме 9 (рис. 8-9) с равными или близкими по величине пролетами при числе их 5 и более нормальная сила от горизонтальной нагрузки во всех средних колоннах близка нулю, и потому можно приближенно полагать, что для крайних колонн в такого типа рамах справедливо выражение (8-52). Кроме того, в таких рамах вследствие большой величины b нормальные силы в крайних колоннах тоже невелики, так же как и коэффициент k в (8-10). Поэтому углом α₁, который определяется этим коэффициентом и силой N, можно пренебречь как малым по сравнению с α₂. Тогда выражение (8-10) упрощается и для многопролетной рамы с учетом (8-52) приобретает вид

α = α₂ = sN* = s/bQ^o. (8-53)

Зная N и α, определяем все усилия и перемещения в раме по формулам §5.

<< Основное дифференциальное уравнение диафрагмы: расчет действия нагрузок

Учет сдвигов и трещин: расчет коэффициента s  >>

30.07.2014 [16:29 ]

Эта статья еще не комментировалась. Инф-Ремонт будет признателен первому комментарию о статье