§ 5. Расчётные формулы для усилий в элементах несущих конструкций: доля момента от внешней нагрузки
Расчетные формулы для усилий в элементах несущих конструкций и для их перемещений при различных нагрузках: расчет доли момента от внешней горизонтальной нагрузки
Суммарная поперечная сила в столбах (колоннах) по условию равенства нулю проекции всех сил на горизонтальную ось должна быть равна полной поперечной силе, возникающей в несущей конструкции от внешней горизонтальной нагрузки. При этом поперечная сила в столбе Q не равна производной от момента М, действующего в этом столбе.
Это объясняется тем, что момент в столбе М складывается из некоторой доли момента от внешней горизонтальной нагрузки и распределенного момента, создаваемого перемычками. При наличии распределенного момента m = m(х), имеющего (как в нашем случае) знак, противоположный знаку внешнего момента, будет:
М’ = Q - m
или
Q = M’ + m. (8-90)
Согласно (8-87):
М’i = Bi/ ΣB (М°’- bN’). (а)
Момент m может быть представлен как произведение перерезывающей силы, действующей в перемычке, на расстояние ui, от середины перемычки до центра тяжести соответствующего столба (см. рис. 8-1). Так как перерезывающая сила в перемычке равна производной от N, то распределенный момент в любом столбе двухстолбовой диафрагмы можно представить формулой
mi = uiN’ = Qп/h*ui. (б)
Тогда, согласно (8-90), с учетом (а) и (8-88) поперечная сила в i-м столбе
Qi = QoBi/ΣB + (Qп/h) · (ui – bBi/ΣB), (8-91)
где Q0 и Qп определяются для рассматриваемого сечения х.
При одинаковых столбах
Q1 = Q2 = Qo/2,
так как скобка во втором члене формулы (8-91) превращается в нуль.
В рамо-диафрагме по схеме 3 (см. рис. 8-9), согласно исходным предпосылкам (§ 2), колонны участвуют только в местном изгибе в пределах этажа, и потому поперечная сила в них будет
Qi = (Qп/h)v = N’v.
Горизонтальное перемещение (прогиб) в любом сечении несущей конструкции в принятой системе координат определится, согласно (7-17), интегрированием угла наклона (8-16)
h
y = ∫ αdx = yo + B/(λ2BoΣB) · { q/λ2 [chλH - chλx + A(shλH - shλx) +
x
+ (1 – a) (1 – x/H)] + [Mo(H) – Mo(x)]} (8-92)
где yo - прогиб в сечении х несущей конструкции с абсолютно жесткими перемычками или ригелями, равный для нагрузки, распределенной по закону трапеции:
yo = - qH4/120Bo [4a + 11 (a – 1) (x/H)5 + 5(x/H)4 – 5 (3 – a) x/H] (8-93)
Прогиб верха диафрагмы или рамо-диафрагмы найдем, положив в (8-92) и (8-93) x = 0:
f = fo + B¯/λ2BoΣB {q/λ2 [chλH + AshλH – a] + Mo(H)} (8-94)
где fo = - (4a + 11/ 120Bo)qH4 (8-95)
Вo по (8-70).
Напомним, что для получения положительных значений прогибов по формулам (8-92) - (8-95) величину нагрузки следует подставлять со знаком минус.
<< Расчётные формулы для усилий в элементах несущих конструкции: действие горизонтальной нагрузки
Расчётные формулы для усилий в элементах несущих конструкции: влияние сопротивления перемычек >>
25.09.2014 [10:26 ]
Эта статья еще не комментировалась. Инф-Ремонт будет признателен первому комментарию о статье
Написать комментарий
* = обязательные поля для заполнения