§ 5. Расчётные формулы для усилий в элементах несущих конструкций: действие горизонтальной нагрузки
Расчетные формулы для усилий в элементах несущих конструкций и для их перемещений при различных нагрузках: действие горизонтальной нагрузки
Внутренние усилия и перемещения в несущих конструкциях рассмотренного типа (схемы 1 - 4 и 7 по рис. 8-9) можно определить, используя формулы для N(х) и α(х) и для постоянных С1, …, С4, полученные в § 3.
Рассмотрим вначале действие горизонтальной нагрузки, распределенной по закону трапеции. В этом случае нормальная сила в любом сечении х столба или колонны диафрагмы или рамо-диафрагмы (схемы 1 - 3) определится из (8-15) с учетом (8-19) и (8-21) как
±N(x) = (λ2Mo(x) – q(x) + q(Ashλx + chλx))/λ4sΣB. (8-85)
Знаки плюс и минус при N(x) означают, что под действием горизонтальной нагрузки в одном из столбов (колонне) будет сжатие, а в другом - растяжение.
Изгибающий момент в сечении х i-гo столба диафрагмы или рамо-диафрагмы, а также глухой диафрагмы, работающей совместно с такой конструкцией или рамой (см. § 9), можно найти из (8-16):
Mi(x) = Biα´(х) = (Bi/Bo) · [Mo(х) – B¯/ΣB • q/ λ2 · (chλx +Ashλx – ((a – 1)/H) · x-1)] (8-86)
Однако проще определить Mi(х) исходя из (8-1), поскольку N(x) уже известна:
Mi = Bi/ΣB (Mo - Nв)*. (8-87)
Перерезывающая сила в перемычках, которые, согласно исходным предпосылкам, считались распределенными по высоте диафрагмы, есть производная по х от нормальной силы N. Но в действительности перемычки расположены сосредоточенно с расстоянием, равным высоте этажа h; следовательно, перерезывающая сила Qп в перемычке (ригеле), находящейся на расстоянии х от верха здания, будет равна
Qп = N’h = (h/λ3sΣB) · [λQ° + q/Achλx + shλх – (α – 1)/λH)]. (8-88)
В формулах (8-85) - (8-88) q(x), М°(х) и Qo(x) - интенсивность внешней горизонтальной нагрузки, момент и поперечная сила от этой нагрузки в сечении х, определяемые по (7-20), (7-22) и (7-21);
- Вi - жесткость EI i-го столба диафрагмы или рамо-диафрагмы;
- ΣB - сумма жесткостей столбов, Вo и В¯ - по (8-70);
- q - интенсивность распределенной горизонтальной нагрузки в сечении х = 0, т. е. вверху здания [подставляется со знаком минус так же, как и q(х)];
- λ - характеристика жесткости (8-13), (8-71), (8-76);
- а - отношение интенсивности нагрузки на уровне земли к нагрузке
- вверху здания, определяемое по (7-18);
- А - коэффициент по (8-20);
- b - расстояние между центрами тяжести столбов или колонн;
- h - высота этажа;
- s - коэффициент по формулам § 4 для разных несущих конструкций.
Гиперболические функции берутся из таблиц для значений безразмерного аргумента λH или λx.
Изгибающие моменты в местах заделки перемычек в столбы или колонны равны
Mп = Qпv или Mп = Qп(l - v), (8-89)
Для двухстолбовой диафрагмы v = 0,5l, и потому
Мп = ± Qп • 0,5l,
где l - пролет перемычки, a v определяется по формулам § 4.
* Здесь и далее в целях упрощения записи опускаем знак (x) при переменных М, N, Q и пр. и сохраним его только при q(x) во избежание совпадения с q, обозначающем интенсивность нагрузки вверху здания.
<< Учет сдвигов и трещин: пример обустройства закладных деталей
Расчётные формулы для усилий в элементах несущих конструкции: доля момента от внешней нагрузки >>
25.09.2014 [09:45 ]
Эта статья еще не комментировалась. Инф-Ремонт будет признателен первому комментарию о статье
Написать комментарий
* = обязательные поля для заполнения