§ 5. Расчётные формулы для усилий в элементах несущих конструкций: равномерная нагрузка

Расчетные формулы для усилий в элементах несущих конструкции и для их перемещений при различных нагрузках: равномерная нагрузка

В частном случае равномерной нагрузки (a = 1) и при одинаковых сечениях столбов

f = (Q^oH/8B^o) •[H² +(hl³(Fb)²/12J_пJ^o)].  (8-112)

В формулах (8-107) - (8-112):

• М° и Q^o - внешний изгибающий момент и поперечная сила в заделке (в опорном сечении) диафрагмы, рассматриваемой как сплошной брус;
• f° - прогиб верха диафрагмы при тех же условиях, определяемый по формуле (8-95);
• b - расстояние между центрами тяжести сечений столбов;
• J^o - момент инерции всего сечения диафрагмы с учетом ослабления проемами;
• ΣJ - сумма моментов инерции сечений столбов диафрагмы;
• λ - характеристика диафрагмы (8-13) или (8-76);
• J_п - момент инерции сечения перемычки;
• h — высота этажа;
• l - пролет перемычки в свету (ширина проема);
• H - высота диафрагмы;
• Q - интенсивность нагрузки на уровне верха диафрагмы (принимается со знаком минус);
• aq - то же, внизу диафрагмы (эпюра ветровой нагрузки, определяемая по СНиП П-А 11-62, приводятся к трапециевидной эквивалентной, как указано в § 2 главы 7).

Этими приближенными приемами можно определить все наибольшие расчетные усилия и деформации. Значения усилий для промежуточных сечений диафрагмы можно (при λH≥3) найти по формулам (8-96) - (8-98) либо по излагаемому далее упрощенному способу.

Анализ формул (8-1) и (8-96) - (8-97) показывает, что изменение характеристики λ меняет только распределение общего внешнего момента M° между ΣМ и Nb. С возрастанием λ убывает ΣМ и возрастает Nb, что соответствует увеличению жесткости перемычек. При абсолютно жестких перемычках (и одинаковых столбах прямоугольного сечения) Nb в 3 раза больше, чем ΣМ; при абсолютно гибких перемычках Nb = 0, и весь внешний момент М° = ΣМ.

Формулы для определения M_i  (8-96) и N (8-97) близки по своей структуре и после преобразования их относительно ΣМ и Nb приобретают следующий вид:

ΣМ = (M^o/J^o) ΣJ – (J¯/J^o) • D; (8-113)

Nb = M^oJ¯/J^o + J¯/J^o D,

где D = (q/λ²) [e^-λx + A₁shλx – ((a – 1)/H) x – 1]. (a)

Первый член правой части выражений (8-113) показывает распределение внешнего момента между ΣМ и Nb, независящее от λ и соответствующее диафрагме с абсолютно жесткими перемычками. Второй член, отличающийся только знаком, вносит поправку, связанную с податливостью перемычек.

Как видно из (8-113) и графиков рис. 8-15 и 8-17, в большом диапазоне значений λH распределение момента M^o между ΣМ и Nb характеризуется в средней зоне диафрагмы в основном первыми членами формул (8-113), а влияние вторых членов практически не сказывается (рис. 8-18). Их влияние проявляется в верхней части диафрагмы и особенно в нижней ее части, вблизи заделки. Это наглядно иллюстрируется рис. 8-15, где на большом протяжении в средней зоне диафрагмы усилия в перемычках, например при λH = 14, совпадают с усилиями, подсчитанными в предположении абсолютной жесткости перемычек. График изменений коэффициентов k₁ и k₂ также показывает, что с увеличением λH значение этих коэффициентов приближается к единице, т. е. наибольшая нормальная сила в столбах N_в, стремится к величине

N = (M^o/J^o)S,

т. е. к величине силы, действующей в столбах диафрагмы с абсолютно жесткими перемычками, или, что то же, в столбах сплошной диафрагмы.

Рис. 8-18. Схема эпюр перерезывающих сил в перемычках, нормальных сил и моментов в столбах диафрагмы с проемами

О - О - граница влияния проемов на усилия в столбах диафрагмы и в перемычках; заштрихованы участки эпюр, совпадающие с эпюрами сплошной диафрагмы без проемов

<< Расчётные формулы для усилий в элементах несущих конструкций: сила в опорном сечении

Расчётные формулы для усилий в элементах несущих конструкций: вывод аналитического исследования >>

25.09.2014 [16:30 ]

Эта статья еще не комментировалась. Инф-Ремонт будет признателен первому комментарию о статье