§ 11. Совместная работа различных проемных конструкций: расчетные формулы для широких рам

Рамно-связевые системы с проемными диафрагмами. Распределение нагрузки между различными несущими конструкциями в несимметричных схемах: расчетные формулы для широких рам

Для широких рам, как было показано ранее, можно пренебречь влиянием продольных деформаций колони на общую деформацию всей несущей системы, и тогда формулы (9-64) — (9-78) упрощаются. Так, например, для схемы 3 (рис. 9-9), полагая в уравнениях (9-63) k₁ = 0, получим расчетные формулы

M_i = - Bi [ φ²₁η₁ + φ²₂η₂ – s₁/b₁ q(x) ] (9-79)

α = φ₁η₃ + φ₂η₄ + s₁/b₁ [ Q⁰(x) – (s₁(a-1)B⁰/b₁H) q ](9-80)

yˉ = η₁ + η₂ + s₁/b₁ [ M⁰(x) – (s₁B⁰/b₁) q(x) ] (9-81)

φ₁ = √ φ² - √ φ⁴ – ψ⁴ (a)

φ₂ = √ φ² + √ φ⁴ – ψ⁴ (б)     } (9-82)

φ² = ½( k₂/s₂ + b₂/s₂ΣB + b₁/s₁ΣB) (9-83)

ψ⁴ = b₁/s₁s₂B⁰ (k₂ + b₂/ΣB) (9-83 a)

η₁ = C₁chφ₁x + C₂shφ₁x

η₂ = C₃chφ₂x + C₄shφ₂x      } (9-84)

η₃ = C₁shφ₁x + C₂chφ₁x

η₄ = C₃shφ₄x + C₄chφ₂x

C₁ = q/φ²₁ – φ²₂ (s₁/b₁ – φ²₂/B⁰) (9-85)

C₂ = q/(φ²₁ – φ²₂)φ₁Hchφ₁H [(s₁/b₁ – φ²₂/B⁰)(a – 1 – φ₁Hshφ₁H) + ((a+1)/2)H² (1/ΣB – s₁φ²₂/b₁)] (9-86)

C₃ = q/φ²₁ – φ²₂ (s₁/b₁ – φ²₁/B⁰) (9-87)

C₄ = q/(φ²₂ – φ²₁)φ₂Hchφ₂H [(s₁/b₁ – φ²₁/B⁰)(a-1- φ₂Hshφ₂H) + ((a+1)/2)H² (1/ΣB – s₁φ²₁/b₁)] (9-88)

и согласно (8-70)

B⁰ = ΣB + b₂/k₂ (9-89)

Нормальные силы в столбах диафрагм определяются после того, как найдены уˉ и Σ M_i:

N₂ = M⁰ – ΣMi/b₂ - yˉb₁/s₁b₂ (9-90)

Нагрузка, передающаяся на раму или на все рамы, если их несколько

q_p = -b₁/s₁ (φ²₁η₁ + φ²₂η₂) + q(x) (9-91)

Поперечная сила и момент, передающийся на раму, согласно (8-53),

Q_p   = (b₁/s₁) α;     M_p = (b₁/s₁) yˉ  (9-92)

Нормальные силы в колоннах рамы (или всех рам, если их несколько в рамно-связевом блоке), согласно (8-52) и (9-92),

N₁ = yˉ/s₁ (9-93)

Перерезывающие силы в перемычках диафрагмы находятся по уже известным выражениям для нормальных сил

Q_п = hN`₂

а поперечные силы — в столбах по формулам (8-91) или (9-61) в зависимости от числа столбов в диафрагме. При этом в формуле (8-91) Q⁰ заменяется на Q_д, т. е. на ту часть всей внешней поперечной силы, которая передается на диафрагму:

Q_д = Q⁰ – Q_p (9-94)

Более сложные симметричные несущие системы, приводящие к системам уравнений (9-59), с большим числом неизвестных, чем это было в рассмотренных выше примерах, решаются с помощью электронно-цифровых вычислительных машин (ЭВМ), как это показано в примере 11 (глава 11).

<< Совместная работа различных проемных конструкций: расчет прогиба в диафрагмах

Совместная работа различных проемных конструкций: несимметричные несущие конструкции >>

12.03.2015 [09:57 ]

Эта статья еще не комментировалась. Инф-Ремонт будет признателен первому комментарию о статье